و معنى أنّ الواحد أصغر من ذلك أنّ البسط أكبر من المقام أي أنّ (ن- و)* ه أكبر من (1+ و)* (1- ه) وهو عبارة اخرى عن أنّ د ر (و+ 1) أكبر من د ر (و)؛ لأنّ نسبة كلّ من هذين البسطين إلى مقامه واحدة.
وما دمنا نريد أن نحدّد قيم (و) التي يكون معها الواحد الصحيح أصغر من 1+ ون- و* 1- هه لكي تتحقّق العلاقة المطلوبة،[1] فسوف نجد أنّ قيم (و) التي تحقّق هذا الشرط هي دائماً أصغر من «ن* د ر- (1- د ر)»[2]، أي من عدد مجموع المرّات مضروباً في قيمة احتمال الحادثة ناقصاً قيمة احتمال عدمها[3]؛ لأنّ (و) لو ساواه لما كان الواحد أصغر من 1+ ون- و* 1- هه بل لساواه[4]، كما أنّ (و) لو كان-
[1] وهي أنّ د ر( و+ 1) أكبر من د ر( و) أي أنّ قيمة احتمال الحادثة في( و) من المرّات زائداً مرّة واحدة أكبر من قيمة احتمال تكرّرها في( و) من المرّات فقط.( المؤلّف قدس سره)
[2] وهذا ما سيطلق عليه اسم( الحدّ)( لجنة التحقيق).
[3] فإذا فرضنا أنّ مجموع المرّات 15 وقيمة احتمال الحادثة 2/ 1 فإنّ( و) سوف يكون أقلّ دائماً من 15* 2/ 1-( 2/ 1) أي أ نّه أقلّ دائماً من سبعة.( المؤلّف قدس سره)
[4] يمكن البرهنة رياضياً على ذلك بتبديل( و) في البسط والمقام بما يفرض مساواته معه وهو ن ه-( 1- ه) فيرى أنّ البسط والمقام يتساويان وبيانه وفق المعادلات كما يلي:
\Y …\E
1+( ن ه-( 1- ه)) ن-( ن ه-( 1- ه))* 1- هه الذي هو عبارة اخرى عن 1+ ون- و* 1- هه حسب الفرض يساوي:
1+( ن ه- 1+ ه) ن-( ن ه- 1+ ه)* 1- هه/ 1+ ن ه- 1+ هن- ن ه+ 1- ه* 1- هه/-
