نظرية التوزيع ل (برنولي)[1]:
[المرحلة الاولى[2]:]
إذا فرضنا أنّ قطعة النقد قذفت (ن) مرّة، وأنّ احتمال وقوع النقد على وجه
الصورة في كلّ مرّة محدّدة بعينها 12، فما هو احتمال أن يكون وقوع النقد على
[1] جاء في ترجمته: جايمس برنولي:(James Bernouilli ):( 1654- 1705 م): عالم سويسري، من أعلام نظريّة الاحتمال، لقي شهرته من خلال كتابه« فنّ التخمين» الذي نشره ابن أخيه« نيكولا برنولي» سنة 1713 م والذي يضمّ الجزء الرابع منه اكتشاف برنولي لقانون( التوزيع في الأعداد الكبيرة). وقد حلّلنا ما ورد هنا من بحثه في إثبات هذا القانون إلى ثلاث مراحل، وقسّمنا كلّ مرحلةٍ إلى عدّة خطوات، لتسهيل الأمر على الباحثين.( لجنة التحقيق)
[2] الهدف من البحث في هذه المرحلة التوصّل إلى قيمة احتمال تكرّر وقوع حادثة معيّنة( م) مرّة ضمن إجراء عمليّة الاختبار( ن) مرّة، وعدم تكرّر وقوعها في( ن- م) مرّة ضمن مجموع تلك الاختبارات. مثاله: تكرّر حادثة خروج الصورة( م) مرّة ضمن إجراء عمليّة إلقاء النقد( ن) مرّة، وخروج الكتابة( ن- م) مرّة من مجموع تلك الإلقاءات. وقد قسّمنا البحث الوارد في ذلك إلى أربع خطوات:
ففي الخطوة الاولى يتمّ تعيين قيمة احتمال صورة معيّنة من الصور الممكنة لخروج الصورة( م) مرّة والكتابة( ن- م) مرّة، وذلك بتطبيق بديهيّة الاتّصال.
وفي الخطوة الثانية يتمّ تعيين عدد الصور الممكنة لتكرّر خروج الصورة( م) مرّة والكتابة( ن- م) مرّة، وذلك بتطبيق قاعدة التوافيق.
وفي الخطوة الثالثة يتمّ التوصّل إلى قيمة احتمال وقوع إحدى الصور الممكنة لخروج الصورة( م) مرّة والكتابة( ن- م) مرّة، وذلك بتطبيق بديهيّة الانفصال.
وفي الخطوة الرابعة يتمّ اختصار الرموز التي ننتهي إليها( لجنة التحقيق)
