وتطبيقاً لبديهية الحكومة عرفنا: أنّ القيمة الاحتمالية التي يحدّدها العلم البعدي حاكمة على القيمة الاحتمالية التي كان العلم القبلي يحدّدها، فلا حاجة إلى الضرب.
وللمرحلة الاستنباطية من الدليل الاستقرائي شكل آخر يختلف عن الشكل السابق؛ لأنّه يستهدف إثبات وجود (أ)، بينما وجود (أ) كان معلوماً في التطبيق الأوّل، وكان الدليل الاستقرائي يتّجه إلى إثبات سببيّته.
وهذا الشكل له حالات:

الحالة الاولى:

ينمّي الدليل الاستقرائي في هذه الحالة قيمة احتمال وجود (أ) على أساس علم إجمالي يضعّف قيمة احتمال وجود (ت)، وأمثلتها كما يلي:
نفترض أ نّا استطعنا أن نعرف، من خلال الشكل السابق للدليل الاستقرائي أو لأيّ مبرّر آخر: أنّ ماهيّة (ب) لها سببان: أحدهما ماهيّة (أ)، والآخر ماهيّة (ت). فهناك علاقتا سببيّة معلومتان، ونفترض أنّ (أ) يعبّر عن واقعة واحدة، بينما يعبّر (ت) عن مجموعة وقائع متعدّدة نرمز إليها ب « (ح) (ه) (خ)»، وما لم تجتمع هذه الوقائع الثلاث لا يتكوّن (ت) الذي يمثّل السبب الثاني ل (ب). فإذا رأينا (ب) قد وقع مرّة فسوف يوجد لدينا- على أساس الافتراض السابق- علم إجمالي بأنّ هناك مصداقاً لماهيّة (أ) أو لماهيّة (ت) قد وجد، ووجد على أساسه (ب). وعلى أساس هذا العلم تحدّد قيمة الاحتمال القبلي- أي قبل التنمية- لوجود (أ) ب 2/ 1، ولهذا نسمّيه ب «العلم الإجمالي القبلي».
ولكن إذا افترضنا أنّ احتمال واقعة (أ) يكافئ احتمال أيّ واقعة من الوقائع الثلاث التي تكوّن بمجموعها (ت)، وأنّ كلّ واحد من تلك الاحتمالات‏