محتملة أيضاً، غير أ نّا إذا افترضنا أنّ الطالب قد نجح في المنطق فسوف يكبر احتمال أن ينجح في الرياضيات على أساس ما يكشف عنه النجاح في المنطق من كفاءة عقليّة. والعكس صحيح أيضاً، بمعنى أ نّا إذا افترضنا أنّ الطالب قد نجح في الرياضيات فعلًا فسوف يكبر احتمال أن ينجح في المنطق.
وكلّ احتمال يتأثّر بافتراض صدق احتمال آخر يسمّى: «احتمالًا مشروطاً». فإذا أردنا أن نعرف قيمة احتمال أن ينجح الطالب في المنطق والرياضيات معاً فلا بدّ أن نضرب قيمة احتمال نجاحه في المنطق بقيمة احتمال نجاحه في الرياضيات على افتراض نجاحه في المنطق وفقاً لبديهية الاتصال، فإذا رمزنا إلى النجاح في المنطق ب (أ) وإلى النجاح في الرياضيات ب (ب) وإلى الانتماء إلى المدرسة ب (ح) حصلنا على المعادلة التالية:
قيمة احتمال (أ) و (ب) معاً/ قيمة احتمال حأ* ح+ أب
قاعدة الضرب في الاحتمالات المستقلّة:
وهناك احتمالات غير مشروطة لا يتأثّر بعضها بافتراض صدق الآخر، من قبيل احتمال أن ينجح خالد في المنطق واحتمال أن ينجح زيد في الرياضيات.
فإنّ قيمة احتمال نجاح زيد في الرياضيات تساوي قيمة احتمال نجاحه على افتراض نجاح خالد، ويسمّى هذا النوع من الاحتمالات ب «الاحتمالات المستقلّة».
فإذا رمزنا إلى نجاح خالد ب (أ) وإلى نجاح زيد ب (ب) وإلى الانتماء إلى المدرسة ب (ح) كان حأ/ ح+ بأ، وهذا معنى أنّ الاحتمال غير مشروط. وفي هذه الحالة تكون قيمة احتمال (أ) و (ب) معاً/ قيمة احتمال حأ* قيمة احتمال
