هل يمكن أن تفنى إحدى القيمتين المتساويتين دون الاخرى؟:

ويمكن أن يوجّه إلى المصادرة الاستقرائية اعتراض عامّ يشمل كلا شكليها: فإنّ بالإمكان أن نبرهن على أنّ أيّ قيمة احتمالية تفترض المصادرة الاستقرائية فناءها على أساس ضآلتها، توجد قيم مماثلة لها لم تستطع ضآلتها أن تفنيها، مهما كانت الدرجة المفترضة للقيمة الاحتمالية التي تستهدف المصادرة إفناءها. وهذا دليل على أنّ الضآلة وحدها غير كافية لفناء القيمة الاحتمالية.
والبرهان على ذلك: أنّ أيّ قيمة احتمالية تفترض المصادرة فناءها يمكننا أن نفترض علماً إجمالياً يضمّ عدداً كبيراً من الأطراف إلى الدرجة التي تجعل ناتج قسمة رقم اليقين على عدد الأطراف يساوي تلك القيمة الإجمالية المفترض فناؤها، وهذا الافتراض ميسور دائماً مهما خفّضنا القيمة الاحتمالية التي نفترض فناءها؛ لأنّنا نعلم بأنّ القيمة الاحتمالية لطرف من أطراف العلم الإجمالي المتساوية لا يمكن أن تفنى بقوّة التجمّعات الاحتمالية لذلك العلم الإجمالي، ونعلم أيضاً بأنّ القيمة الاحتمالية للطرف تنخفض كلّما ازداد عدد أطراف العلم الإجمالي، فينتج من ذلك أنّ بالإمكان: الحصول على قيمة تستعصي على الفناء بأيّ درجة من درجات الاحتمال.
والردّ على هذا البرهان: أنّ فناء إحدى القيمتين الاحتماليتين المتساويتين دون الاخرى، إنّما يكون مستحيلًا إذا تمّ هذا الفناء بفاعلية علمٍ علاقته وصلته بكلتا القيمتين بدرجة واحدة؛ لأنّ تأثير هذا العلم في إفناء إحدى القيمتين دون الاخرى ترجيح بلا مرجّح، ولهذا عرفنا سابقاً: أنّ إفناء العلم لإحدى القيم الاحتمالية المتساوية في داخله دون سائر القيم الاخرى مستحيل. وأمّا إذا كان التجمّع الذي يواجه كلًا من القيمتين الاحتماليتين المتساويتين من علم يختلف‏