فكلّما كانت النسبة الاولى أكبر من واحد أو مساوية لواحد أو أصغر من واحد كان حاصل ضرب الكسرين الأخيرين كذلك أيضاً وفقاً للكسر الأوّل، فإذا أردنا أن نعرف أنّ النسبة في الكسر الأوّل أكبر من واحد أو تساويه أو أصغر يمكننا الوصول إلى ذلك عن طريق الجواب على السؤال التالي:
هل أنّ 1 أكبر أو يساوي أو أصغر من و+ 1 ن- و* 1- هه
[الخطوة الثانية:] وإذا ما أردنا مثلًا أن نحدّد قيمة (و) التي يتحقّق عندها العلاقة التالية:
«د ر (و+ 1) أكبر من د ر (و)» فلا بدّ أن نحدّد قيم (و) التي يكون معها الواحد الصحيح أصغر من 1+ ون- و* 1- هه (و+ 1)! (ن- و- 1)! ن! ن! و! (ن- و)!/
__________________________________________________
– (و+ 1)! (ن- و- 1)! و! (ن- و)!/
(و+ 1) و! (ن- و- 1)! و! (ن- و) (ن- و- 1)!/ و+ 1 ن- و وهذا نسمّيه بالناتج الأوّل.
وثانياً نختصر الكسر الثاني بعد معرفة أنّ د ر/ ه فنقول:
درو* (1- د ر) ن- ود رو+ 1* (1- د ر) ن- و- 1/ هو* (1- ه) ن- وهو+ 1* (1- ه) ن- و- 1/
هو* (1- ه)* (1- ه) ن- و- 1 ه* هو* (1- ه) ن- و- 1/ 1- هه وهذا نسمّيه بالناتج الثاني.
ثمّ نضرب الناتج الأوّل في الناتج الثاني فيصبح هكذا: و+ 1 ن- و* 1- هه (الحائري)
