وبحلّ هذه المعادلة يتبيّن أنّ أ يّهما أكبر، البسط أو المقام في ذلك الكسر المشار إليه، أي د ر (و) د ر (و+ 1)، فإنّ النسبة التي تحدّد قيمة هذا الكسر قد تساوي واحداً صحيحاً أو تكون أكبر منه أو أصغر، ففي الحالة الاولى يكون البسط والمقام متساويين، وفي الحالة الثانية يكون البسط أكبر، وفي الحالة الثالثة يكون المقام أكبر.
والنسبة التي تحدّد قيمة ذلك الكسر تطابق حاصل ضرب كسرين كما يلي:
د ر (و) د ر (و+ 1)/ 1+ ون- و* 1- هه[1]
______________________________
– (و+ 1)! (ن- و- 1)! ن!* د رو+ 1* (1- د ر) ن- و- 1
–
و! (ن- و)! ن!* د رو* (1- د ر) ن- و
ثمّ نقلب ما في ذلك من الكسر المركّب إلى الكسر البسيط بقلب الكسر المقسوم عليه وضربه في المقسوم فيصبح هكذا:
(و+ 1)! (ن- و- 1)! ن!* د رو* (1- د ر) ن- ون! و! (ن- و)!* د رو+ 1* (1- د ر) ن- و- 1 (الحائري)
[1] هذا اختصار لما انتهينا إليه من( و+ 1)!( ن- و- 1)! ن!* د رو*( 1- د ر) ن- ون! و!( ن- و)!* د رو+ 1*( 1- د ر) ن- و- 1
ولأجل التسهيل نجزّئ ذلك إلى كسرين أحدهما مضروب في الآخر هكذا:
( و+ 1)!( ن- و- 1)! ن! ن! و!( ن- و)!* د رو*( 1- د ر) ن- ود رو+ 1*( 1- د ر) ن- و- 1
فأوّلًا نختصر الكسر الأوّل فنقول:-
