ولنفترض- ونحن ندرس هذه الصعوبة- أ نّا تغلّبنا على الصعوبة الثانية، واستطعنا أن نجد العلم الإجمالي الذي يفسّر معادلة (لابلاس) على افتراض أنّ الاحتمالات الثلاثة متساوية.
ونلاحظ- بهذا الصدد-: الفرق بين فرضية حقيبة (ن) هذه وفرضية الحقائب الثلاث: (أ ج د) التي اخترنا منها واحدة بطريقة عشوائية. ففي تلك الفرضية تكون الاحتمالات الثلاثة متساوية؛ لأنّ احتمال أن تكون الحقيبة المختار عشوائياً هي حقيبة (أ) التي تضمّ ثلاث كرات بيضاء فقط، يساوي احتمال أن تكون هي الحقيبة (ج) التي تضمّ أربع كرات بيضاء فقط، ويساوي- أيضاً- احتمال أن تكون هي الحقيبة (د) التي تضمّ كرات كلّها بيضاء، فاحتمال الثلاث واحتمال الأربع واحتمال الخمس احتمالات متساوية إذن.
وأمّا في فرضية حقيبة (ن) فلا توجد ثلاث حقائب، بل هناك حقيبة واحدة لا ندري عدد الكرات البيضاء فيها، فإذا لم تكن لدينا أيّ معلومات استقرائية سابقة عن نسبة وجود البياض والسواد، وكان لون الكرة مردّداً بين السواد والبياض فقط، فسوف تكون قيمة احتمال بياض أيّ كرة: 2/ 1، وقيمة احتمال سوادها: 2/ 1 أيضاً، وهذا يعني: أنّ احتمال أن تكون حقيبة (ن) شبيهة بحقيبة (د) يساوي: 2/ 1* 2/ 1/ 4/ 1، واحتمال أن تكون شبيهة بحقيبة (أ) يساوي:
2/ 1* 2/ 1/ 4/ 1، واحتمال أن تكون (ن) شبيهة ب (ج) يساوي 2/ 1* 2/ 1+ 2/ 1* 2/ 1/ 2/ 1.
وإذا لم نجد مبرّراً لتساوي الاحتمالات الثلاثة وكانت ذات قيم مختلفة- كما رأينا-، فسوف لن نحصل على خمس عشرة قيمة احتمالية متساوية كما افترض (لابلاس)؛ لأنّ عشرة من هذه الاحتمالات الخمسة عشر تتضمّن‏