عدد المرّات الأكبر احتمالًا لوقوع تلك الحادثة في (ن) من المرّات، أي أنّ أيّ عدد من (ر) تكون قيمة احتماله أكبر ما يمكن. ولنفرض في هذه الحالة أنّ قيمة احتمال وقوع الحادثة (ر) في مرّة معيّنة معلومة، ولنرمز إليها ب (ه)، كما أنّ عدد المرّات الكلّي الذي نرمز إليه ب (ن) معلوم أيضاً.
إنّ معادلات برنولي هي التي تتكفّل بإيجاد حلّ لهذه المسألة. ولنرمز إلى عدد معيّن من الأعداد التي تشتمل عليها نون ب (و) من قبيل 7 في 15 مثلًا: وإلى قيمة احتمال حادثة معيّنة ب (د ر).
[الخطوة الاولى:] وبصدد الحلّ تحسب أوّلًا قيمة الكسر الآتي:
د ر (و) د ر (و+ 1)
وفيما سبق قد عرفنا طريقة تحديد قيمة احتمال أن تتكرّر الحادثة (و) مرّة، أو (و+ 1) مرّة، فإذا طبّقنا ذلك استخلصنا ما يلي:
د ر (و+ 1)/
د ر (و)
عدد الصور الممكنة ل (و) في (ن)* قيمة احتمال صورة مشخّصة من تلك الصور
عدد الصور الممكنة ل (و+ 1) في (ن)* قيمة احتمال صورة مشخّصة من تلك الصور
وبلغة الرموز المتّفق عليها نستخلص ما يلي:
__________________________________________________
– فالعدد الذي يتمتّع بأكبر قيمةٍ احتماليّة إمّا هو عددان متساويان في القيمة الاحتماليّة، وهما ما يساوي (الحدّ) وما يزيد عليه بواحد، ويتمّ ذلك فيما إذا كان كلّ من (الحدّ) وما يزيد عليه بواحد عدداً صحيحاً، وإمّا هو عددٌ صحيح واقع بين (الحدّ) وما يزيد عليه بواحد، ويتمّ ذلك فيما إذا كان كلّ من (الحدّ) وما يزيد عليه بواحد عدداً كسريّاً (لجنة التحقيق)
