العلميّة القيّمة على هذا الكتاب، التي تستهدف- في الغالب- تلبية الحاجات الضروريّة لتوضيح ما جاء ذكره في متن الكتاب، أو لتحصيل مفادٍ علميٍّ جديد، وبعضها يحمل طابع النقد والنقاش أيضاً، وقد وردت هذه التعليقات في هامش الكتاب مذيّلةً باسم (الحائري) تمييزاً لها عن الهوامش الصادرة من المؤلّف نفسه التي ذُيّلت باسم (المؤلّف قدس سره).
وقد استعانت لجنة التحقيق بسماحته أيضاً في تشخيص جملةٍ من الأخطاء الواقعة في الطبعة الاولى من غير ما جاء ذكره في جدول الخطأ والصواب المطبوع في حياة المؤلّف قدس سره، فجزاه اللَّه عن ذلك خير الجزاء.
2- اضيفت تعليقات علميّة اخرى في هامش الكتاب مذيّلةً باسم (لجنة التحقيق) في مواردَ عديدةٍ استجابةً للحاجة الضروريّة فيها إلى التوضيح والتبسيط حسب تشخيص اللجنة، ومن أهمّها التعليقات التي وُضعت- بالاسم المذكور- في بحث نظريّة (برنولي) الذي هو من أدقّ الأبحاث العلميّة في نظريّة الاحتمال، وذلك لتوضيح مراحل البحث المطروح في هذه النظريّة، وتقسيم كلّ مرحلةٍ منها إلى عدّة خطوات، لتسهيل الأمر على الباحثين.
3- تمّ تنظيم العناوين الرئيسيّة لأقسام الكتاب وفصوله- خصوصاً في القسم الثالث الذي هو القسم الموسّع والأساس منه- على طبق التقسيمات الواردة لمحتويات الكتاب في المقدّمة التي وضعها المؤلّف نفسه قدس سره، رغم أنّ تنظيمها الشكلي في الطبعة الاولى- وفي باقي الطبعات أيضاً- لا يتطابق تماماً مع ما جاء في تلك التقسيمات، فما يراه القارئ الكريم في هذه الطبعة من تغيير وتفاوت في هذا المجال عن ما جاء في الطبعات السابقة إنّما ينبع من اهتمام لجنة التحقيق وحرصها على إيجاد التطابق الفنّي بين عناوين الفصول وبين التقسيمات الواردة
