فمثلًا: إذا كنّا نعرف أنّ المريض الحادي عشر مصاب بالسلّ، ونعرف أيضاً أنّ أكثر المرضى بالسلّ يفضّلون المستشفى (ب) على المستشفى (ج)، فسوف يحصل احتمال أن يكون هذا المريض نزيلًا في المستشفى (ب) على قيمة أكبر، وبقدر ذلك يتضاءل احتمال أن يكون هو الميّت المعلوم بالعلم الإجمالي الأوّل، تبعاً لتضاؤل احتمال مصداقيّته للكلّي المعلوم بذلك العلم. ولا يمكن أن يحدث العكس، أي أن يتضاءل احتمال أن يكون المريض الحادي عشر في المستشفى (ب)، لحساب احتمال أن يكون هو الميّت المعلوم.
ونستخلص ممّا تقدّم الحقيقة التالية: وهي أ نّه كلّما تقيّد الكلّي الذي تعلّق به العلم الإجمالي بصفة- من قبيل صفة نزيل المستشفى (ج) التي تقيّد بها كلّي الإنسان المريض الذي تعلّق العلم الإجمالي بموته- وكانت الصفة مشكوكة الوجود في شي‏ء من الأشياء، فلا بدّ أن نحدّد- بصورة مسبقة على ذلك العلم الإجمالي- قيمة احتمال وجود الصفة فيه، وبقدر ما تتوفّر من قيم احتمالية نافية- بصورة مسبقة- لتلك الصفة فيه، يضعف احتمال أن يكون هو المعلوم إجمالًا.
ولا يمكن أن تعارَض تلك القيم الاحتمالية النافية بالقيم الاحتمالية المثبتة المستمدّة من نفس العلم الإجمالي الذي نشكّ في أنّ ذلك الشي‏ء مصداق للكلّي الذي تعلّق به ذلك العلم.
ومعنى هذا: أنّ هذا العلم الإجمالي لا يمكن أن يعارض العلم الإجمالي الآخر الذي تحدّد على أساسه قيمة احتمال وجود الصفة في الشي‏ء، أي أنّ العلم الإجمالي الآخر حاكم على هذا العلم.
وهذه الحكومة يمكن أن نقدّمها بوصفها البديهية الإضافية الثالثة وصيغتها:
أ نّه إذا وجدت قيمتان احتماليتان مستمدّتان من علمين إجماليين إحداهما مثبتة لقضيةٍ ما والاخرى نافية لها، وكانت إحدى القيمتين الاحتماليتين في إثباتها أو