ضرب ثمانية وعشرين في نفسه مائة مرّة. وهذا عدد كبير جدّاً يتشكّل على أساسه علم إجمالي- نطلق عليه اسم «العلم الإجمالي الأوّل» أو «العلم الإجمالي القبلي»- يضمّ كلّ تلك الاحتمالات الممكنة، وبهذا يصبح الاحتمال القبلي لأيّ صورة محدّدة ضئيلًا جدّاً.
فإذا أخبر مائة شخص جميعاً: بصورة محدّدة لتلك الكلمات من بين الصور الكثيرة المحتملة، وكان كلّ واحد منهم ممّن يحتمل في كلّ إخبار من إخباراته أن يكون مستنداً إلى دافع مصلحي بدرجة 2/ 1، فيحصل علم إجمالي بالصور الممكنة لوجود وعدم الدوافع المصلحية في مجموع المائة- ونطلق عليه اسم «العلم الإجمالي الثاني» أو «العلم الإجمالي البعدي»-. وعدد هذه الصور هو حاصل ضرب 2 في 2 مائة مرّة؛ لأنّ كلّ مخبر يوجد في إخباره- بحسب الافتراض المتقدّم- احتمالان متساويان، وهما: أن يكون له دافع مصلحي، وأن لا يكون له دافع مصلحي. وبضرب الاحتمالين في إخبار كلّ مخبر بالاحتمالين الثابتين في إخبار المخبر الآخر وهكذا، نحصل على عدد كبير من الصور الممكنة.
وكلّ هذه الصور- باستثناء صورة وحيدة- تثبت أنّ واحداً على الأقلّ من المائة لا يوجد لديه دافع مصلحي، وهذا يعني أنّ القضية المتواترة ثابتة. وأمّا تلك الصورة الوحيدة فهي حيادية تجاه ثبوت القضية المتواترة.
وحينما نقارن بين القيمة الاحتمالية المستمدّة من هذا العلم الإجمالي المثبتة للقضية المتواترة، والقيمة الاحتمالية المستمدّة من العلم الإجمالي القبلي النافية للقضية المتواترة، نجد أنّ القيمة الاحتمالية النافية أكبر؛ لأنّ القيمة الاحتمالية المثبتة مستمدّة من تجمّع القيم الاحتمالية لأطراف العلم الإجمالي الثاني- باستثناء نصف القيمة الاحتمالية لأحد أطرافه- حول محور واحد، وهو صدق القضية المتواترة. والقيمة الاحتمالية النافية مستمدّة من تجمّع القيم‏