التي يظهر فيها (ل) إلى مجموع الحالات المتساوية في علاقتها ب (س)، ولكن لماذا يجب أن تكون الحالات المتساوية في علاقتها ب (س) متساوية في قيمها الاحتمالية، أي لماذا لا بدّ أن يكون احتمالنا لكلّ واحد منها- في حالة كوننا موضوعيّين في الاحتمال وغير متأثّرين باعتبارات ذاتية- مساوياً لاحتمالنا للآخر، لكي تعبّر نسبة الحالات المرافقة ل (ل) إلى مجموع الحالات الممكنة عن قيمة احتمال (ل)؟
وهذه المشكلة يمكن علاجها بطريقين:
الأوّل: أن نضيف إلى بديهيات نظرية الاحتمال بديهية اخرى تقول: إنّ الحالات الممكنة إذا كانت متساوية في نسبتها إلى (س) بمعنى أنّ (س) لا تستلزم أيّ واحدة من تلك الحالات ولا ترفضها فسوف تتساوى تلك الحالات في قيمها الاحتمالية بالنسبة إلى (س)، أي أنّ احتمال أيّ حالة من تلك الحالات على أساس افتراض (س) يساوي احتمال الحالة الاخرى على أساس الافتراض نفسه.
الثاني: أن نطوّر من معنى الاحتمال الذي يستهدف التعريف تحديده، وننتزع منه عنصر الشكّ، ونقصد به النسبة الموضوعية بين الحالات المرافقة ل (ل) ومجموع الحالات الممكنة، فلا نحتاج عندئذ إلى بديهية اخرى حينما نقول: إنّ احتمال (ل) هو ح‏ل؛ لأنّنا لا نريد بذلك إلّاأن نقول: إنّ درجة ظهور (ل) في الحالات الممكنة هي ح‏ل، وهذه نسبة موضوعية لا أثر للتصديق فيها.
وهذا يعني أنّ لدينا احتمالين: أحدهما: الاحتمال الواقعي وهو معنى يستبطن التصديق، والآخر: الاحتمال الرياضي وهو عبارة عن نسبة الحالات المرافقة ل (ل) إلى مجموع الحالات.