1، 12، 14، 18، 116، 132

التي لكلّ واحدة منها نصف الكمّية السابقة يجب أن يكون كلّ‏

جزء منها متناهياً مهما امتدّت السلسلة، فإذا استمرّت إلى غير نهاية كان لدينا تتابع لامتناهٍ من كمّيات كلّ واحدة منها متناهية، فمجموع أجزاء السلسلة هو الآن مجموع عدد لامتناهٍ لكمّياتٍ متناهية، وهكذا فلا بدّ أن يكون لامتناهياً، ولكن قليلًا من علم الحساب يظهر لنا أ نّه متناهٍ؛ إذ هو (2)[1].

وهكذا يريد الكاتب أن يستنتج أنّ التناقض بين المتناهي وغير المتناهي سمح للقطبين المتناقضين أن يجتمعا في كمّية واحدة، ولكن فاته أنّ الكمّية التي ليست متناهية في مثاله هي غير الكمّية المتناهية، فلا تناقض، لا أنّ كمّية واحدة هي متناهية وغير متناهية بالرغم من مبدأ عدم التناقض، كما يحاول أن يستنتج.

وذلك أنّ هذه الكمّيات التي افترضها في السلسلة وكان لكلّ واحدة منها نصف الكمّية السابقة، يمكننا أن نأخذها بما هي وحدات لنعدّها كما نعدّ وحدات الجوز أو كما نعدّ حلقات سلسلة حديدية طويلة. وفي هذه الحالة سوف نواجه عدداً لا يتناهى من الوحدات، فالعدد الصحيح (1) هو الوحدة الاولى، والكسر 12 هو الوحدة الثانية، والكسر 14 هو الوحدة الثالثة. وهكذا يزيد المجموع واحداً بعد واحد إلى غير نهاية، فليس أمامنا- ونحن نجمع تلك الأعداد كوحدات- (2)، وإنّما نواجه عدداً هائلًا لا ينتهي، وأمّا إذا أردنا أن نجمع الكمّيات التي ترمز إليها تلك الأعداد، فسوف نحصل على (2) فقط؛ لأنّ المجموع الرياضي لتلك الكمّيات المتناقصة هو ذلك، فغير المتناهي- إذن- هو كمّية نفس الأعداد المتعاطفة بما هي وحدات نجمع بعضها إلى بعض كما نجمع قلماً إلى قلم أو جوزة

[1] المسألة الفلسفيّة: 103 مع تصرّف يسير