وهكذا نواجه ستّة علوم وهي: (العلم- 1)، (العلم- 2)، (العلم- 3)، (العلم 1)، (العلم 2)، (العلم 3).
ولا نعرف عدد الأعضاء في أيّ واحد منها، ولكنّا نعلم بأنّ عدد الأعضاء في (العلم 3) يزيد على عدد الأعضاء في (العلم 1) أو (العلم 2)، وأنّ عدد الأعضاء في (العلم- 3) يزيد على عدد الأعضاء في (العلم- 1) و (العلم- 2)، وأنّ نسبة الزيادة الاولى أكبر من نسبة الزيادة الثانية. وبهذا نحصل على حالة للفقرة الثالثة المتقدّمة في النقطة الرابعة، فنثبت أنّ (العلم 3) في قوّة علم أكثر أطرافاً من (العلم- 3)؛ لأنّ (العلم 3) يمثّل (ه) في تلك الفقرة، و (العلم- 3) يمثّل (س)، و (العلم 1) و (العلم 2) يمثّلان (ط)، و (العلم- 1) و (العلم- 2) يمثّلان (ي). وقد برهنّا في تلك الفقرة على أنّ (ه) في قوّة علم أكثر أطرافاً من (س). وهذا يعني أنّ قيمة العضو الواحد في (العلم 3) أصغر من قيمة العضو الواحد في (العلم- 3)، وأنّ قيمة نفي العضو الواحد في (العلم 3) أكبر من قيمة نفي العضو الواحد في (العلم- 3).
ونحن نعلم في نفس الوقت أنّ كلّ أعضاء (العلم 3) باستثناء عضو واحد يتضمّن نفي الفرضية الثانية- أي أنّ قيمة نفي الفرضية الثانية هي قيمة نفي العضو الواحد في (العلم 3)-، ونعلم أنّ كلّ أعضاء (العلم- 3) باستثناء عضو واحد يتضمّن نفي الفرضية الاولى- أي أنّ قيمة نفي الفرضية الاولى هي قيمة نفي العضو الواحد في (العلم- 3)-.
ولمّا كانت قيمة نفي العضو الواحد في (العلم 3) أكبر من قيمة نفي العضو الواحد في (العلم- 3)- كما برهنّا عليه- فسوف تكون قيمة نفي الفرضية الثانية أكبر من قيمة نفي الفرضية الاولى‏.