تشكيل علم إجمالي يستوعب احتمالات تلك الافتراضات، وهي ثمانية حين نفرض ثلاثة مخبرين، إذ يحتمل أن يكون واحد فقط من الثلاثة يتوفّر لديه دافع مصلحي إلى الإخبار بتلك الطريقة عن خطيب الحفل، ويحتمل أن يكون اثنان فقط يتوفّر لديهما ذلك، ويحتمل توفّر الدافع المصلحي لديهم جميعاً، كما يحتمل عدم وجوده لدى أيّ واحد منهم.
والاحتمال الأوّل له ثلاثة فروض هي عدد توافيق واحد في ثلاثة، والاحتمال الثاني له ثلاثة فروض أيضاً هي عدد توافيق اثنين في ثلاثة، والاحتمالان الآخران لكلّ منهما فرض واحد. فتكون مجموع الفروض التي يستوعبها العلم الإجمالي في حالة وجود ثلاثة مخبرين ثمانية، وسبعة من هذه الفروض تتضمّن أنّ واحداً على الأقلّ من الثلاثة ليس لديه أيّ دافع مصلحي يبرّر إخباره، وهي لذلك تعتبر في صالح صدق القضية المخبر عنها. وفرض واحد- وهو الفرض الذي يتضمّن توفّر الدافع المصلحي لدى الجميع- حيادي تجاه صدق القضية وكذبها.

فإذا كانت قيمة احتمال وجود الدافع المصلحي الباعث على الإخبار لدى كلّ مخبر بصورة مستقلّة 2/ 1، ففي حالة ثلاثة مخبرين سوف تكون 8 7+ 2/ 1/ 1516 من قيم العلم الإجمالي متضمّنة لإثبات (أ)، ونفي البديل المحتمل ل (أ)، أي لإثبات صدق القضيّة. وفي حالة أربعة مخبرين ترتفع القيم المثبتة إلى 16 15+ 2/ 1/ 3132 وهكذا حتّى تصبح قيمة احتمال عدم ثبوت القضية المخبر بها متمثّلة في كسر ضئيل جدّاً.
وعندئذٍ تبدأ المرحلة الثانية من الدليل الاستقرائي- على النحو الذي تقدّم في القضايا التجريبية- فيفنى ذلك الكسر الضئيل ويتحوّل التصديق بالقضية