يستوعب كلّ احتمالات صدق وكذب هذه المجموعة من الأخبار. وفي حدود هذا العلم يكون احتمال كذب جميع تلك الأخبار مساوياً لأيّ احتمال آخر من احتمالات الصدق والكذب. ولكن يوجد إلى جانب ذلك (العلم الإجمالي 2)، وهو العلم الذي يعالج كلّ الاحتمالات الممكنة على مستوى دوافع الصدق والكذب.
وعدد الأطراف في هذا العلم أكثر من عدد الأطراف في العلم الأوّل؛ لأنّ كلّ واقعة محتملة في مجموعة (العلم 1) تقابلها ثلاث وقائع محتملة في مجموعة (العلم 2)، على أساس أنّ كلّ خبر يمكن أن يفترض له أحد دوافع ثلاثة، وسوف يواجه احتمال توفّر دافع الكذب من بين الدوافع الثلاثة بالنسبة إلى كلّ خبر من الألف، قيماً احتمالية مضادّة أكبر من القيم الاحتمالية المضادّة التي كان احتمال كذب تلك الأخبار جميعاً يواجهها في نطاق (العلم الإجمالي 1)، وبهذا يصبح احتمال كذب الجميع الذي يستبطن توفّر دافع الكذب من بين الدوافع الثلاثة بالنسبة إلى كلّ خبر، أضعف الاحتمالات التي يضمّها (العلم الإجمالي 1)، وأصغرها قيمة.
وهذا كلّه صحيح على ضوء ما شرحناه آنفاً، ولكن هذا لا يؤدّي إلى إمكان تطبيق المصادرة الاستقرائية، وافتراض فناء القيمة الاحتمالية الصغيرة لاحتمال كذب الجميع، ونشوء اليقين بأنّ بعضها- على الأقلّ- صادق، رغم أنّ تطبيق المصادرة لا يصطدم بتناقض من ناحية (العلم الإجمالي 1)، ما دام الاحتمال الذي يراد إفناؤه قد أصبح أضعف من أيّ احتمال آخر في مجموعة ذلك العلم. ولكنّه يصطدم بعلم آخر: فنحن نعلم عادة بوجود ألف خبر كاذب في المجموع الكلّي للأخبار- ونعبّر عن هذا ب (العلم الإجمالي 3)-. وهذا علم إجمالي يعتبر كلّ مجموعة تبلغ ألفاً من الأخبار مجهولة الصدق والكذب طرفاً من أطراف ذلك‏