زيادة قيمة احتمال التعميم بعد اكتشاف ثلاث كرات بيضاء. وهذا يبرهن على بطلان معادلة (لابلاس) لتحديد قيمة الاحتمال البعدي للتعميم.
وإذا دقّقنا في الموقف أكثر من هذا، فسوف نستطيع أن نكتشف في فرضية حقيبة (ن) علماً إجمالياً شرطياً بدلًا عن العلم الإجمالي الحملي الذي كنّا نقصر حديثنا عليه، غير أنّ هذا العلم الإجمالي لا يفي بحاجة (لابلاس).
فنحن حينما نستخرج من حقيبة (ن) ثلاث كرات فتبدو بيضاء، لا يمكننا
__________________________________________________
– والثانية إلى الخامسة: أن يكون ما وقع هو صورة من أربع صور ممكنة من السحب من حقيبة شبيهة بحقيبة (ج).
والسادسة إلى الخامسة عشرة: أن يكون ما وقع هو صورة من عشر صور ممكنة من حقيبة شبيهة بحقيبة (د) وهذا علم إجمالي فعلي حملي، والشكّ في إمكان بعض الصور نتيجة الشكّ في كون هذه الحقيبة شبيهة ب (أ) أو (ج) أو (د) لا ينافي فعلية وحملية العلم الإجمالي، فإنّ العلم الإجمالي الحملي بوقوع واحد من الامور لا ينافي الشكّ في إمكان بعض أطرافه، وكون إمكان بعض أطرافه مشروطاً بشرط لا يجعل العلم الإجمالي شرطيّاً. وعشرة أطراف من هذه الأطراف الخمسة عشر في صالح كون كلّ ما في الحقيبة بيضاء.
إذن فالصعوبة الثانية غير واردة على معادلة لابلاس.
نعم ترد عليها الصعوبة الاولى وهي عدم وجود مبرّر للتساوي بين الاحتمالات الثلاثة أي احتمال كون الحقيبة شبيهة بحقيبة (أ) أو (ب) أو (ج).
والأثر العملي يظهر فيما لو وجدنا مبرّراً للتساوي بين الاحتمالات الثلاثة، كما لو فرضنا أنّ كرات الحقيبة الخمس كانت قد جمعت من قبل إنسان جمعاً هادفاً غير عشوائي، وعلمنا إجمالًا بأ نّه قد جعل فيها ثلاث كرات بيضاء أو أربع كرات بيضاء أو خمس كرات بيضاء. وهنا لعلّه من الواضح بالفطرة أ نّه ينبغي أن تكون حالة هذه الحقيبة حالة ما إذا كانت لدينا ثلاث حقائب (أ) و (ج) و (د) بينما لو تمّت الصعوبة الثانية التي أثارها استاذنا رحمه الله لثبتت في هذا المثال أيضاً. (الحائري)
