استخرجناها، وبذلك نحصل على علم إجمالي فعلًا يضمّ خمسة عشر احتمالًا، وعشرة منها في صالح احتمال أنّ الحقيبة المختارة هي (د)، فتكون قيمة هذا الاحتمال: 15/ 10.
ونصل إلى النتيجة نفسها حتّى إذا لم نفترض أنّ الكرات في الحقائب تحمل أرقاماً؛ لأنّنا- على أيّ حال- نعلم: أنّ استخراج ثلاث كرات بيض من الحقيبة (أ) له صورة واحدة، ومن الحقيبة (ج) له أربع صور، ومن الحقيبة (د) له عشر صور. فإذا استخرجنا ثلاث كرات بيضاء، فقد تكون هذه الصورة التي وقعت فعلًا هي الصورة الوحيدة لاستخراج ثلاث كرات بيض من الحقيبة (أ)، وقد تكون إحدى الصور الأربع لاستخراج ثلاث كرات بيض من الحقيبة (ج)، وقد تكون إحدى الصور العشر لاستخراج ثلاث كرات بيض من الحقيبة (د). وبذلك نواجه خمسة عشر احتمالًا. وعشرة من هذه الاحتمالات في صالح أنّ الحقيبة المختارة هي حقيبة (د).
وهذا لا ينطبق على فرضية حقيبة (ن) التي تضمّ خمس كرات، ولا ندري أنّ عدد الكرات البيض فيها هل يساوي عددها في حقيبة (أ) أو يساوي عددها في حقيبة (ج)، أو يساوي عددها في حقيبة (د)؟ فإنّنا- في هذه الفرضية- إذا استخرجنا ثلاث كرات بيضاء من الحقيبة (ن) لا نحصل على خمس عشرة صورة محتملة تكون عشر منها في صالح أنّ الكرات كلّها بيضاء وخمس منها في صالح نفي ذلك، كما كنّا نحصل في فرضية الحقائب الثلاث؛ وذلك أ نّا إذا لم نفترض أنّ الكرات التي تضمّها حقيبة (ن) مرقّمة، فمن الواضح أ نّنا نحصل على صورة واحدة مؤكّدة من صور استخراج ثلاث من كرات هذه الحقيبة، وهي الصورة التي وقعت فعلًا. وإلى جانب ذلك توجد ثلاثة احتمالات بشأن الكرتين الباقيتين، فقد