ب (ج) وأن تكون شبيهة ب (د).
فما هو الأساس الذي يبرهن على أنّ احتمال أن تضمّ حقيبة (ن) ذات الكرات الخمس ثلاث كرات بيضاء فقط، يساوي احتمال أن تضمّ أربع كرات بيضاء فقط أو خمس كرات بيضاء؟
وهناك- ثانياً- الصعوبة التي يواجهها (لابلاس) في تبرير ازدياد قيمة احتمال أن تضمّ (ن) كرات كلّها بيضاء بعد إخراج ثلاث كرات بيضاء؛ لأنّ تبرير ذلك يتوقّف على الكشف عن علمٍ إجمالي يفسّر القيمة المتزايدة لاحتمال أن تكون الكرات كلّها بيضاء. وسوف نرى أنّ (لابلاس) لا يملك علماً إجمالياً يفسّر القيمة التي حدّدها في معادلته.
وهناك- ثالثاً- الصعوبة التي يواجهها الدليل الاستقرائي على ضوء تفسير (لابلاس) في حالات التعميم الذي يشتمل على عدد كبير جدّاً من الأفراد.
ولُاؤجّل الحديث الآن عن الصعوبة الاولى، وأفترض مؤقّتاً أ نّنا استطعنا التغلّب على الصعوبة الاولى والبرهنة على أنّ الاحتمالات الثلاثة متساوية في قيمها، ولأبدأ بالصعوبة الثانية التي تعترض طريق هذا التفسير الجديد للدليل الاستقرائي.
إنّ هذا التفسير يتلخّص- على ضوء توضيحاتنا السابقة له- في إبراز علمين إجماليين، وضرب أحدهما بالآخر والاحتفاظ بالصور الممكنة بعد الضرب. والعلمان الإجماليّان هما:
أوّلًا: العلم بأنّ حقيبة (ن) إمّا شبيهة بحقيبة (أ)، وإمّا شبيهة بحقيبة (ج)، وإمّا شبيهة بحقيبة (د). وبكلمة اخرى: العلم بأنّ كرات (ن) الخمس تحتوي‏