الثانية المحتملة على افتراض أن تكون (ن) شبيهة ب (ج) تتضمّن أربع صور في صالح استخراج ثلاث كرات بيضاء، والصور العشر الثالثة على افتراض أن تكون (ن) شبيهة ب (د) كلّها في صالح استخراج ثلاث كرات بيضاء. وينتج من ذلك أنّ خمس عشرة صورة في صالح استخراج ثلاث كرات بيضاء.
فإذا استخرجنا فعلًا ثلاث كرات بيضاء، فهذا يعني: أنّ واحدة من هذه الصور قد تحقّقت. ولمّا كانت عشر من هذه الصور الخمس عشرة في صالح أن تكون الحقيبة شبيهة ب (د)، فمن الضروري أن تكون قيمة احتمال أنّ الحقيبة تشتمل على كرات كلّها بيضاء: 15/ 10/ 3/ 2، كما أنّ احتمال أن تكون الكرة التالية التي سوف نسحبها بيضاء 15/ 12؛ لأنّ الصور العشر التي هي في صالح كون الحقيبة تشتمل على كرات بيضاء فقط كلّها تتضمّن أنّ الكرة التالية سوف تكون بيضاء، والصور الأربع التي هي في صالح كون الحقيبة تشتمل على أربع كرات بيضاء حيادية تجاه كون الكرة التالية سوداء أو بيضاء، وبذلك يمكن أن نفرض أنّ نصف مجموع قيمها في صالح كون الكرة التالية بيضاء، وبهذا نحصل على 12 عاملًا لصالح المطلوب من مجموع 15 عاملًا، وهذا ينتج أنّ قيمة احتمال أنّ الكرة التالية بيضاء 15/ 12/ 5/ 4.
وما يصدق على الحقيبة (ن) يصدق في كلّ حالات الاستقراء. وبذلك يخرج (لابلاس) بنتيجة تفسّر الدليل الاستقرائي على أساس نظرية الاحتمال، وتحدّد قيمة احتمال التعميم على أساس الاستقراء ب ن+ 1 م+ 1، وقيمة احتمال أنّ الفرد التالي سوف يكون متّصفاً بنفس الصفة التي ظهرت خلال الاستقراء ب م+ 2 م+ 1.
وقد استند الدكتور زكي نجيب محمود إلى معادلة (لابلاس) الثانية في تحديد درجة احتمال وقوع حادثة ما مرّةً اخرى، ولكنّه لم يفسّر المعادلة على‏