الأساس افترضنا أنّ الطلقة قد وجّهت إلى (أ) وكان احتمال أن نصيب (أ) وفقاً لما حاولناه 4/ 3، واحتمال أن نخطئ في المحاولة وتصيب الطلقة (ب) 4/ 1، وفرضنا أ نّه قيل لنا بشكل مؤكّد أ نّا أصبنا الهدف، فما هي قيمة احتمال أن يكون الهدف موضوعاً على (أ) بعد افتراض أ نّا أصبنا الهدف؟ إنّ قيمة هذا الاحتمال كانت قبل توجيه الطلقة 4/ 3 ولكنّها سوف تصبح بعد افتراض إصابة الهدف 10/ 9 وفقاً للمعادلة التي يحدّدها مبدأ الاحتمال العكسي كما تقدّم. وحينما نتأمّل المغزى الحقيقي لمبدأ الاحتمال العكسي نجد أنّ في الحالات التي ينطبق عليها علماً إجمالياً وأنّ الاحتمال تتحدّد درجته على أساس ذلك العلم.
ففي المثال السابق معنى أنّ إصابة (أ) على تقدير توجيه الرمية إليها 4/ 3 أ نّنا بالاستقراء استطعنا أن نعرف أنّ الإصابة في مثل هذه الحالة تتكرّر ثلاث مرّات في كلّ أربع رميات، وهذا يعني أنّ عوامل الإصابة ثلاثة ولنرمز إليها ب (ج، د، ه)، وعامل عدم الإصابة واحد ولنرمز إليه ب (و)، كما أنّ معنى أنّ احتمال كون الهدف موضوعاً على (أ) 4/ 3 هو أنّ هناك ثلاث عوامل لصالح ذلك وعامل واحد ينفي ذلك- ولنرمز إلى العوامل المساعدة ب (ر، ح، ي) وإلى العامل النافي ب (س)-، فإذا وجّهنا الطلقة نحو (أ) وحاولنا إصابتها فسوف يكون لدينا علم إجمالي كالتالي:
نعلم بوقوع إحدى الحالات التالية:
1- (ج ر) 2- (ج ح) 3- (ج ي) 4- (ج س)
5- (د ر) 6- (د ح) 7- (د ي) 8- (د س)
9- (ه ر) 10- (ه ح) 11- (ه ي) 12- (ه س)
13- (و ر) 14- (و ح) 15- (و ي) 16- (و س)
فإذا تأكّدنا من أ نّنا أصبنا الهدف فسوف تنتفي الاحتمالات التالية: