إجمالي، وأنّ تحديد درجة هذا الاحتمال وفقاً للتعريف يطابق تماماً الاسلوب الذي تقترحه البديهيتان لتحديدها.
وجمع الاحتمالات وضربها يرتكزان على أساس بديهيتي الاتصال والانفصال، وبذلك يثبت أنّ التعريف الذي فسّر البديهيّتين يفسّر كلّ عمليّات الجمع والضرب.
ولنأخذ بعد ذلك تباعاً ثلاث قضايا من حساب الاحتمال، وهي مبدأ الاحتمال العكسي، ومثال الحقائب، ونظرية برنولي للأعداد الكبيره، لنفسّرها على أساس التعريف الجديد.
التعريف ومبدأ الاحتمال العكسي[1]:
نرجع الآن إلى مثال الهدف الذي أوضحنا من خلاله- فيما تقدّم- مبدأ الاحتمال العكسي، فقد فرضنا في هذا المثال خطّاً مستقيماً مقسّماً إلى قسمين:
(أ) و (ب)، والمطلوب إطلاق النار على هدف موضوع على هذا الخطّ، ونحن لا نعلم أنّ الهدف هل وضع على (أ) أو على (ب)، وفرضنا أنّ احتمال كونه موضوعاً على (أ) 4/ 3 واحتمال كونه موضوعاً على (ب) 4/ 1، وعلى هذا
[1] الطريق الفنّي للبرهنة على مبدأ الاحتمال العكسي بالتعريف والضرب المختارين هو ما عرفته في تعليقنا السابق أمّا الطريق الذي سلكه استاذنا رضوان اللَّه عليه من أخذ مثال معيّن وتطبيق كلّ من اسلوبي مبدأ الاحتمال العكسي وضرب أطراف أحد العلمين بالآخر لكي نرى تماثل النتيجتين فليس هو الطريق الفنّي في المعادلات الرياضية، إذ قد يخطر ببال أحد أنّ هذا ليس برهاناً كلّياً على اتّحاد الطريقتين على الإطلاق، نعم لا بأس بذلك لمجرّد توضيح أنّ طريقنا يفسّر معادلة مبدأ الاحتمال العكسي وكيفية ذلك بعد كوننا متأكّدين من هذا التفسير عقلًا، ولعلّ استاذنا رحمه الله لا يقصد أكثر من هذا.( الحائري)
