3- انسجام التعريف مع الجانب الحسابي من الاحتمال[1]:
نريد في هذه النقطة أن نثبت أنّ هذا التعريف يفسّر الجانب الحسابي[2] من
[1] التعريف المختار وما عرف من قانون ضرب أطراف علمين إجماليين مع فرض كون التقسيمين عرضيين لا طوليين- أي كون الأقسام في أحد العلمين في عرض الأقسام في الآخر لا فرعاً عن بعض أقسام العلم الآخر- أقول: كلّ هذا يوضّح لنا السرّ في الجانب الحسابي من الاحتمال:
فبديهية الاتصال التي تستعمل لفهم قيمة احتمال مجموع حادثتين تقول بالضرب بين قيمة إحدى الحادثتين في قيمة الاخرى على تقدير الاولى، ونكتة ذلك تتّضح ممّا ذكرناه، فالحادثتان اللتان تجتمعان هما في الأصل عضوان لعلمين إجماليين لا لعلم إجمالي واحد؛ لأنّنا قصدنا بالعلم الإجمالي- حسب الفرض- العلم بالمجموعة المتكاملة التي لا يجتمع بعضها مع بعض فإذا أردنا أن نعرف قيمة احتمال مجموعهما لا بدّ من ضرب المقام في كلّ من الكسرين الممثّلين لقيمة أحدهما بمقام الآخر وبسطه ببسطه؛ وذلك لأنّ استنباط قيمة مجموعهما يعني أ نّنا جعلنا المجموع طرفاً واحداً لعلم إجمالي ثالث وليد لضرب أطراف أحد العلمين بأطراف الآخر بعد إسقاط الصور غير المحتملة إن كانت هناك صور غير محتملة لاجتماع بعض الأطراف ببعض، وهذا هو مساوق لضرب المقام بالمقام مع إسقاط الأطراف غير المحتملة عن طريق تقييد إحدى الحادثتين بقيدِ( على تقدير الحادثة الاولى) ولا بدّ لمعرفة البسط الجديد الذي قد يمتلك كراسي أكثر في المقام من البسط القديم من ضرب أحد البسطين بالآخر كي يحوي البسط الجديد كلّ موارد كراسي البسطين معاً في المقام ونسقط هنا أيضاً الصور غير المحتملة.
وسيكون البسط الجديد الذي هو عبارة عن مجموع كراسي البسطين القديمين مع حذف ما لا يحتمل اجتماعهما- لو كان- عبارة اخرى عن ضرب أحد البسطين في الآخر بعد-
