أطراف العلم الإجمالي. وأمّا الصعوبة التي نشأت من استبدال محمّد وعلي بعضو واحد وهو ابن حامد فقد زالت؛ لأنّ انقسام ابن حامد إلى محمّد وعلي انقسام إلى قسمين أصليين، وكلّما كان أحد الطرفين للعلم الإجمالي منقسماً إلى قسمين أصليين، فإمّا أن يقسّم فعلًا ويعتبر كلّ قسم عضواً في مجموعة أطراف العلم الإجمالي وإمّا أن يهمل تقسيمه شريطة أن يهمل تقسيم مناظر له في الطرف الآخر، كما إذا كنّا نعلم بمجي‏ء أحد أربعة، اثنان منهم ابنا حامد واثنان منهم ابنا حميد، ففي هذه الحالة إمّا أن نعتبر كلّ واحد من الأبناء عضواً في مجموعة الأطراف وإمّا أن نهمل القسمة في كلّ من الطرفين فنعتبر مجموعة أطراف العلم تشتمل على عضوين هما ابن حامد وابن حميد.
نستنتج ممّا تقدّم التعريف التالي لمجموعة أطراف العلم الإجمالي:
مجموعة أطراف العلم الإجمالي هي المجموعة التي تضمّ كلّ أطراف العلم الإجمالي المتّصفة:
أوّلًا: بأ نّها ليست أقساماً فرعية.
ثانياً: أن لا يكون قد اهمل في بعض تلك الأطراف التقسيم إلى قسمين أصليين أو أقسام أصلية إلّاإذا كان هناك إهمال مناظر له في سائر الأطراف.
ولنطلق على هذا التعريف اسم البديهية الإضافية الثانية التي يحتاجها تفسير الاحتمال على أساس العلم الإجمالي، علاوة على البديهيات الأوّلية التي يتطلّبها حساب الاحتمال، وعلى البديهية الإضافية الاولى التي تنصّ على أنّ رقم اليقين يقسّم على أطراف العلم الإجمالي بالتساوي.
فأيّ مجموعة استوعبت كلّ أطراف العلم الإجمالي التي يتوفّر فيها هذان‏