فيكون احتمال تفوّق الطالب في المنطق والرياضيات معاً هو 4/ 1. لكن إذا افترضنا أنّ (أ، ب) لا يجتمع أيّ واحد منهما مع (جَ) فهذا يعني أنّ مجموعة الأطراف سوف لن تشتمل على الحالة الثالثة والسابعة فيكون عددها 14 وتكون نسبة المراكز التي يحتلّها التفوّق في المنطق والتفوّق في الرياضيات معاً 14/ 4 بدلًا عن 16/ 4، وهذا تماماً هو معنى أنّ احتمال (ك) و (ل) في وقت واحد هو احتمال (ل) بالنسبة إلى (ح) مضروباً باحتمال (ك) بالنسبة إلى (ل) و (ح).
والبديهية السادسة هي بديهية الانفصال القائلة: إنّ احتمال (ل) أو (ك) بالنسبة إلى (ح) هو احتمال (ل) بالنسبة إلى (ح) مضافاً إليه احتمال (ك) بالنسبة إلى (ح) مطروحاً منه احتمال (ل) و (ك) معاً. إنّ هذه البديهية تحدّد قيمة الاحتمال الناتج من الجمع بين احتمالين، وهذا التحديد يتّفق تماماً مع التعريف الذي ندرسه للاحتمال بل إنّه مستنتج منه أيضاً، ويتّضح ذلك بالرجوع إلى نفس المثال السابق، فقد لاحظنا أنّ قيمة كلّ من الاحتمالين (احتمال التفوّق في الرياضيات واحتمال التفوّق في المنطق) هي 2/ 1 وأمّا التفوّق في إحدى المادّتين على الأقلّ فيحتلّ 12 مركزاً في مجموعة الأطراف التي تتمثّل في العلم الإجمالي الثالث، وبذلك تكون درجة احتمال التفوّق في إحدى المادّتين 16/ 12/ 4/ 3 وهذا تماماً يطابق ما تقرّره بديهية الانفصال.
وهكذا يتّضح أنّ الصيغة الثانية من التعريف تفي بكلّ البديهيات المتقدّمة لنظرية الاحتمال وإن كانت لا تحتاج إلى افتراض بعضها كمصادرات قبليّة.
وأمّا الصيغة الاولى من التعريف التي يعبّر بموجبها ح‏ل عن قسمة رقم العلم‏