[النتيجة النهائيّة لنظريّة برنولي:]

والمحتوى الحقيقي لهذه النظرية هو أنّ حادثة (ر) إذا كانت محتملة بدرجة 2/ 1 وقمنا بأربعة اختبارات مثلًا فسوف توجد لدينا خمسة احتمالات لوقوع الحادثة (ر) وهي:
أوّلًا: أ نّها وقعت في الجميع.
ثانياً: أ نّها وقعت في واحد.
ثالثاً: أ نّها وقعت في اثنين.
رابعاً: أ نّها وقعت في ثلاثة.
خامساً: أ نّها لم تقع أصلًا.
وهذه التقادير مختلفة في عدد الصور الممكنة لها، فالتقدير الأوّل له صورة واحدة ممكنة، والثاني له أربع صور، والثالث له ستّ صور، والرابع له أربع صور، والخامس له صورة واحدة، والمجموع 16 صورة. ولمّا كانت قيمة احتمال الحادثة (ر) هي 2/ 1 فالصور كلّها متساوية في قيمتها الاحتمالية، وينتج من ذلك أن يكون احتمال وقوع الحادثة (ر) مرّتين فقط هو أكبر الاحتمالات؛ لأنّه يشتمل على ستّ صور، بينما تشتمل الاحتمالات الاخرى على صور أقلّ، غير أنّ الاحتمالات الاخرى في هذا المثال ليست صغيرة بدرجة يمكن إهمالها، وعلى هذا الأساس لا يمكن أن ندّعي التأكّد بشكل تقريبي بأنّ الحادثة سوف تتكرّر مرّتين فقط، ولكن عندما يزداد عدد الاختبارات جدّاً تصبح الصور التي يشتمل عليها الاحتمال الأكبر قيمة كثيرة جدّاً بموجب قاعدة الجمع والتوافيق، إلى درجة تتضاءل أمامها مجموع الصور التي تشتمل عليها سائر الاحتمالات الاخرى فيمكن إهمالها عملياً والتأكيد بأ نّه في مجموعة كبيرة جدّاً من‏