المطلوبة (ر) إلى مجموع الحالات المترقّبة بعد افتراض أنّ جميع تلك الحالات متساوية. وهذا يعني أنّ هناك قيمة احتمالية للحادثة (ر) ينطبق عليها تعريف الاحتمال. وهناك قيم احتمالية لنفس الحالات، بدليل افتراض تساوي جميع الحالات، إذ لا معنى لتساويها إلّاالتساوي في القيمة الاحتمالية، فلكلّ حالة إذن من الحالات الممكنة المتساوية قيمة احتمالية، وهذه القيمة الاحتمالية لا يشملها التعريف نفسه؛ لأنّ التعريف يفترض بصورة مسبقة التساوي في القيمة الاحتمالية، وما دام المقياس الذي يضعه التعريف للاحتمال يفترض دائماً قيمة احتمالية سابقة فلا يمكن إخضاع تلك القيمة الاحتمالية للمقياس نفسه، وبذلك يصبح التعريف ناقصاً.
وبكلمة اخرى إنّ لدينا احتمالات من مستويين: أحدهما احتمالات قيم الحالات الممكنة كلّ حالة بمفردها، فإذا حدّدنا قيمة كلّ حالة وفرضنا أنّ الحالات الممكنة كلّها متساوية انتقلنا إلى المستوى الثاني في الاحتمالات، أي احتمال الحوادث التي ترتبط ببعض تلك الحالات الممكنة التي ثبت تساويها في القيمة الاحتمالية على المستوى الأوّل. والتعريف المتقدّم للاحتمال ينطبق على احتمالات المستوى الثاني، ويضع مقياساً لها، ولا يحدّد احتمالات القسم الأوّل؛ لأ نّه يفترضها ويفترض تساوي قيمها، وهذا معنى أنّ التعريف ناقص لا يشمل الاحتمال بصورة عامّة.
ولكي ندقّق بعمق في هذا الاعتراض الذي وجّهناه إلى التعريف ومدى وجاهته، لا بدّ لنا أن نفحص بدقة المفهوم الذي افترضه التعريف عن تساوي الحالات الممكنة، فما معنى تساويها؟ ونحن هنا بين تفسيرين للتساوي:
الأوّل- أن نفسّر تساوي الحالات الممكنة بالتساوي في القيمة الاحتمالية، وعلى أساس هذا التفسير وجّهنا الاعتراض السابق إلى تعريف الاحتمال؛ لأن‏

ثالثاً: تفسير الاحتمال‏

استعرضنا فيما سبق البديهيات التي افترضت لنظرية الاحتمال، والقضايا الرئيسية في حساب الاحتمال، وبقي علينا أن نفسّر الاحتمال ونعرّفه تعريفاً يجعل تلك البديهيات تنطبق عليه، ويفسّر تلك القضايا الرئيسية في حساب الاحتمال.

أ- التعريف الرئيس للاحتمال‏

يعرّف الاحتمال عادة بما يلي:
إذا كانت النتائج المترقّبة- في ظلّ شروط معيّنة نرمز إليها ب (س)- هي (ح) من الحالات، وكانت هذه الحالات متنافية فيما بينها وذوات فرص متساوية (أو أنّ قيمها الاحتمالية متساوية بتعبير آخر)، وفرضنا أنّ حادثة (ر) تظهر في عدد معيّن من تلك الحالات المتساوية نرمز إليه ب (ل) فإنّ احتمال حادثة (ر)
هو ح‏ل بالنسبة إلى (س).
ولدى دراسة هذا التعريف للاحتمال نجد أ نّه يفترض بصورة مسبقة احتمالًا بمعنى آخر؛ لأنّه يفسّر الاحتمال بأ نّه نسبة الحالات الموافقة للحادثة

للضرورة الإسلاميّة والحاجة المُلحّة التي برزت في الساحة بعد الغزو الفكري الذي شنّته الحضارة الغربيّة والشرقيّة على الامّة الإسلاميّة، فوُجد في أبنائها من يأخذ بتلك الأفكار والقيم ويتأثّر بها بحرارة وشغف، فتصدّى الإمام الصدر في كتابه هذا- مضافاً إلى بعض كتاباته الاخرى- لنسف اسس المدرستين الرأسماليّة والماركسيّة ومناقشة مذهبيهما بدقّة علميّة عالية، وعرض النظريّة الاقتصاديّة في الإسلام.

كانت هذه المحاولة هي البداية الراسخة في مجال التأسيس العلمي للاقتصاد الإسلامي.

يقول الاستاذ الدكتور محمّد المبارك وهو بصدد الحديث عن الدراسات التي انجزت في ميدان الاقتصاد الإسلامي:

«4- اقتصادنا للبحّاثة الإسلامي المفكّر السيّد محمّد باقر الصدر، وهو أوّل محاولة علميّة فريدة من نوعها لاستخراج نظريّة الإسلام الاقتصاديّة من أحكام الشريعة من خلال استعراضها استعراضاً تفصيليّاً بطريقةٍ جمع فيها بين الأصالة الفقهيّة ومفاهيم علم الاقتصاد ومصطلحاته، وقد جعل المؤلّف كتابه في جزأين كبيرين، خصّص أوّلهما لعرض المذهبين الرأسمالي والماركسي ومناقشتهما ونقدهما نقداً علميّاً، والثاني لاستخراج معالم النظريّة الإسلاميّة في الاقتصاد»[1].

وعلى الرغم من كون هذه المبادرة تأسيسيّة وبدائيّة على حدّ تعبير السيّد الشهيد إلّاأ نّها ظلّت- وإلى يومنا هذا- أحدث دراسة في مجال الاقتصاد الإسلامي بعد مرور أكثر من أربعة عقود على كتابتها، وهي ما زالت تنتظر العقول‏

[1] نظام الإسلام، الاقتصاد، مبادئ وقواعد: 17

الاختبارات سوف تتكرّر الحادثة (ر) بالدرجة التي يحدّدها الاحتمال الأكبر قيمة، مع فسح المجال لافتراض اختلاف يسير جدّاً[1].

ويكفينا هذا القدر من استعراض للقضايا الرئيسيّة في حساب الاحتمال للانتقال إلى النقطة الثالثة وهي تفسير الاحتمال.

[1] ينبغي أن تفسّر العبارة بهذا النحو:

المدّعى: أ نّه إذا كانت قيمة صدفة معيّنة بذاتها النصف فعند تكرار كثير يُطمأنّ بأنّ النسبة قريبة من النصف، وذلك لأنّه كلّما ازداد عدد التكرار توسّعت دائرة ما يقرب من النصف، فترى مثلًا في عدد العشرة أنّ ما يقلّ عن نصفها أو يكثر بواحد أو اثنين ليس قريباً جدّاً من النصف، بينما في عدد مليون ما يقلّ عن نصفه أو يكثر ولو بعشرة يعتبر قريباً جدّاً من النصف، كما رأيت أنّ الحدّين يقتربان كلّما كثر العدد، فإذا توسّعت دائرة ما يقرب من النصف توسّعت توافيق ما يقرب من النصف في ذلك العدد إلى حدّ يطمأنّ به ويقوى الظنّ به جدّاً مبنيّاً على مقدّمة مطويّة لم تذكر هي ولا برهانها في هذا الكتاب، وهي دعوى أ نّه كلّما كثر العدد فالقوّة التي يكتسبها النصف وما يقاربه على أساس كثرة توافيقه مع سعة دائرته أزيد من القوّة التي يكتسبها سائر الفرضيّات غير النصف وما يقاربه، فإنّ سائر الفرضيّات أيضاً باعتبار كثرتها وكثرة عدد الصدف فيها تشتمل على توافيق كثيرة جدّاً وتكثر كلّما كثر( ن) ولكن يدّعى أنّ أكثريّة النصف وما يقاربه أزيد، فيحصل بالتدريج الظنّ القوي جدّاً وما يقرب من القطع بالنصف وما يقاربه.( الحائري)

[النتيجة النهائيّة لنظريّة برنولي:]

والمحتوى الحقيقي لهذه النظرية هو أنّ حادثة (ر) إذا كانت محتملة بدرجة 2/ 1 وقمنا بأربعة اختبارات مثلًا فسوف توجد لدينا خمسة احتمالات لوقوع الحادثة (ر) وهي:
أوّلًا: أ نّها وقعت في الجميع.
ثانياً: أ نّها وقعت في واحد.
ثالثاً: أ نّها وقعت في اثنين.
رابعاً: أ نّها وقعت في ثلاثة.
خامساً: أ نّها لم تقع أصلًا.
وهذه التقادير مختلفة في عدد الصور الممكنة لها، فالتقدير الأوّل له صورة واحدة ممكنة، والثاني له أربع صور، والثالث له ستّ صور، والرابع له أربع صور، والخامس له صورة واحدة، والمجموع 16 صورة. ولمّا كانت قيمة احتمال الحادثة (ر) هي 2/ 1 فالصور كلّها متساوية في قيمتها الاحتمالية، وينتج من ذلك أن يكون احتمال وقوع الحادثة (ر) مرّتين فقط هو أكبر الاحتمالات؛ لأنّه يشتمل على ستّ صور، بينما تشتمل الاحتمالات الاخرى على صور أقلّ، غير أنّ الاحتمالات الاخرى في هذا المثال ليست صغيرة بدرجة يمكن إهمالها، وعلى هذا الأساس لا يمكن أن ندّعي التأكّد بشكل تقريبي بأنّ الحادثة سوف تتكرّر مرّتين فقط، ولكن عندما يزداد عدد الاختبارات جدّاً تصبح الصور التي يشتمل عليها الاحتمال الأكبر قيمة كثيرة جدّاً بموجب قاعدة الجمع والتوافيق، إلى درجة تتضاءل أمامها مجموع الصور التي تشتمل عليها سائر الاحتمالات الاخرى فيمكن إهمالها عملياً والتأكيد بأ نّه في مجموعة كبيرة جدّاً من‏

هي أكبر من قيمة احتمال الحادثة بعد أن نطرح منها قيمة احتمال عدم الحادثة المقسومة على عدد الاختبارات، وأصغر من قيمة احتمال الحادثة زائداً قيمة احتمال الحادثة المقسومة على عدد المرّات.

[الخطوة الثانية:] وهذا يوضّح أ نّه كلّما ازداد عدد الاختبارات فهذا يعني ازدياد (ن) أي المقسوم عليه في الكسرين الواقعين في الحدّين، فيصغر جدّاً كسر ن 1- د ر وكسر ن‏د ر بحيث يمكن إهمالهما، ويعتبر الحدّان متساويين ومساويين ل (نَ)[1]، وهذا هو معنى أنّ الحادثة إذا كان احتمال وقوعها 2/ 1 فسوف يكون نسبة تكرّرها في حالة القيام باختبارات كثيرة جدّاً هو النصف أيضاً.

__________________________________________________
-إذن فحينما قسّمنا (نَ) على (ن) لأجل أخذ النسبة الكسرية فمن الطبيعي أن يقسّم الحدّان أيضاً على (ن) بالطريقة التالية:
أوّلًا: ن‏الحدّ/ ن‏ن* د ر- (1- د ر)/ ن‏ن* د ر- ن 1- د ر/ د ر- ن 1- د ر
وثانياً: ن‏الحد+ 1/ ن‏ن* د ر+ د ر/ ن‏ن* د ر+ ن‏د ر/ د ر+ ن‏د ر (الحائري)

[1] توضيح ذلك: أنّ المقام في كلا الكسرين عبارة عن( ن) الذي يعبّر عن عدد مجموع الاختبارات، وبحسب القاعدة العامّة كلّما زاد العدد في المقام صغر الكسر، ولكن بما أنّ الكسر الواقع في الحدّ الأوّل( د ر- ن 1- د ر) يشكّل عدداً منفيّاً لأنّه مسبوق بعلامة الناقص، والكسر الواقع في الحدّ الثاني( د ر+ ن‏د ر) يشكّل عدداً مثبتاً لأنّه مسبوق بعلامة الزائد، فكلّما صغر الكسران كبرت نتيجة الحدّ الأوّل وصغرت نتيجة الحدّ الثاني، فيقتربان معاً إلى الكسر المتوسّط( ن‏نَ) الذي يرمز إلى نسبة العدد الأقوى احتمالًا إلى مجموع الاختبارات، حتّى يبلغ التفاوت بين الكسور الثلاثة درجةً ضئيلةً تساعد على اعتبارها متساوية( لجنة التحقيق).

[المرحلة الثالثة[1]:]

[الخطوة الاولى:] وحتّى الآن قد حصرنا العدد المطلوب بوصفه عدداً صحيحاً بين حدّين، ولكن بالإمكان تحويله إلى كسر وحصره بين حدّين، وذلك أ نّا إذا فرضنا أنّ (نَ) هو العدد الأكثر احتمالًا لوقوع حادثة معيّنة عند إجراء (ن) من الاختبارات. فإنّ ن‏نَ هي النسبة الأكثر احتمالًا لوقوع الحادثة عند إجراء (ن) من الاختبارات، وهذه النسبة تقع بين حدّين كما يلي:

د ر- ن 1- د ر أصغر من ن‏نَ، وهذا أصغر من در+ ن‏د ر[2]، أي أنّ تلك النسبة-

[1] الهدف من البحث في هذه المرحلة إثبات أ نّه كلّما زاد عدد مجموع الاختبارات قلّت نسبة التفاوت بين كلّ من( الحدّ) و( الحدّ+ 1) وبين العدد الواقع بينهما الذي يتمتّع- حسب ما انتهينا إليه في المرحلة السابقة من البحث- بأكبر قيمةٍ احتماليّة من أعداد تكرار الحادثة، بحيث سيبلغ التفاوت بينه وبينهما في الأعداد الكبيرة جدّاً إلى نسبةٍ ضئيلةٍ يمكن اعتبارها ملغيّة، فيعتبر العدد الأقوى احتمالًا من أعداد تكرار الحادثة مساوياً للحدّين المحيطين به. وقد قسّمنا ما ورد في هذا البحث إلى خطوتين:

ففي الخطوة الاولى تلحظ النسبة بين العدد الأقوى احتمالًا من أعداد تكرار الحادثة وبين عدد مجموع الاختبارات، ويُرمز إليها بكسر رمزي مثل( ن‏نَ) ثمّ يوضع هذا الكسر بين كسرين آخرين يعبّر أحدهما عن نسبة العدد الذي اطلق عليه اسم( الحدّ) إلى عدد مجموع الاختبارات، ويعبّر الثاني عن نسبة( الحدّ+ 1) إلى عدد مجموع الاختبارات.

وفي الخطوة الثانية يتمّ إثبات أ نّه كلّما كبر( ن)- أي زاد عدد مجموع الاختبارات- قلّت نسبة التفاوت بين الكسر( ن‏نَ) وبين الكسرين المحيطين به( لجنة التحقيق).

[2] توضيح ذلك أنّ( نَ) يعبّر حسب الفرض عن العدد الأكثر احتمالًا لوقوع الحادثة وقد ثبت فيما مضى أ نّه أكبر من الحدّ أعني ن* د ر-( 1- د ر) وأصغر من الحدّ زائداً واحداً أعني ن* د ر+ د ر( لو لم يتّفق كون الحدّ مع ما يزيد عليه بواحد كلاهما هو المطلوب).-

5- استخراج المصادر التي استند إليها السيّد الشهيد بتسجيل أقربها إلى مرامه وأكثرها مطابقة مع النصّ؛ ذلك لأنّ المؤلّف يستخدم النقل بالمعنى- في عددٍ من كتبه وآثاره- معتمداً على ما اختزنته ذاكرته من معلومات أو على نوع من التلفيق بين مطالب عديدة في مواضع متفرّقة من المصدر المنقول عنه، وربما يكون بعض المصادر مترجماً وله عدة ترجمات؛ ولهذا تُعدّ هذه المرحلة من أشقّ المراحل.
6- إضافة بعض الملاحظات في الهامش للتنبيه على اختلاف النسخ أو تصحيح النصّ أو غير ذلك، وتُختم هوامش السيّد الشهيد بعبارة (المؤلف قدس سره) تمييزاً لها عن هوامش التحقيق.
وكقاعدة عامّة- لها استثناءات في بعض المؤلّفات- يُحاول الابتعاد عن وضع الهوامش التي تتولّى عرض مطالب إضافيّة أو شرح وبيان فكرةٍ مّا أو تقييمها ودعمها بالأدلّة أو نقدها وردّها.
7- تزويد كلّ كتاب بفهرس موضوعاته، وإلحاق بعض المؤلفات بثبت خاص لفهرس المصادر الواردة فيها.
وقد بسطت الجهود التحقيقيّة ذراعيها على كلّ ما أمكن العثور عليه من نتاجات هذا العالم الجليل، فشملت كتبه، وما جاد به قلمه مقدمةً أو خاتمةً لكتب غيره ثم طُبع مستقلًاّ في مرحلة متأخرة، ومقالاته المنشورة في مجلّات فكريّة وثقافيّة مختلفة، ومحاضراته ودروسه في موضوعات شتّى، وتعليقاته على بعض الكتب الفقهيّة، ونتاجاته المتفرّقة الاخرى، ثمّ نُظّمت بطريقة فنيّة واعيد طبعها في مجلّدات أنيقة متناسقة.
والكتاب الذي بين يدي القارئ الكريم «اقتصادنا» كتبه السيّد الشهيد تلبية

ونستخلص من ذلك أنّ العدد المطلوب- أي عدد التكرار الأكثر قيمة- محصور في منطقة محدّدة تبدأ من الحدّ ولا تصل إلى الحدّ+ 1، أي أ نّه ليس بأصغر من الحدّ ولا أكبر منه بواحد.

ويمكن تحديد هذه المنطقة بالرموز كما يلي بين «ن* د ر- (1- د ر)» و «ن* د ر+ د ر»[1].

وعادة لا يتطابق العدد المطلوب مع نفس الحدّ؛ لأنّ الحدّ في الغالب يشتمل على الكسر على أساس أنّ قيمة احتمال الحادثة تتمثّل في كسر دائماً، لكن إذا اتّفق أن أصبح الحدّ عدداً صحيحاً فسوف يكون العدد المطابق للحدّ مع نفس العدد زائداً واحداً يتمتّعان معاً بأكبر قيمة احتمالية، كما إذا فرضنا أنّ عدد المرّات 15 وأنّ احتمال وقوع الحادثة 2/ 1 فإنّ الحدّ يكون حينئذٍ عدداً صحيحاً وهو 7، ويكون 7 و 7+ 1 أكبر أعداد تكرار الحادثة في القيمة الاحتمالية.

__________________________________________________
– الحدّ لكان (و) أصغر قيمة من (و+ 1) ولو كان أكبر من الحدّ لكان (و) أكبر ممّا فوقه في العدد مهما تصاعد لأنّه كلّما صعدنا ضعفت القيمة لأنّ ما قبله واوٌ أكبر قيمة منه لكونه أكبر من الحدّ.
إذن فأوّل واوٍ أكبر من الحدّ ولو بمقدار كسر هو أكبر الواوات ولو زاد على الحدّ بواحد فهذا يعني تساوي الواوين على ما مضى، إذ ما قبله هو الحدّ إذن. (الحائري)

[1] والثاني هو الأوّل زائداً واحد، ويظهر ذلك بالالتفات إلى أنّ« ن* در-( 1- در)+ 1» يساوي« ن* در- 1+ در+ 1» على أساس أنّ العدد المنفي الداخل في القوس يتحوّل بفتح القوس إلى عددٍ مثبت، والثاني يساوي« ن* در+ در» على أساس عدم اختلاف النتيجة بحذف الواحد المنفي والواحد المثبت معاً( لجنة التحقيق).