قبلي لنفي علاقة السببيّة، يمكنه أن يثبت بنفسه- وبالطريقة العامّة التي حدّدناها له في مرحلته الاستنباطية- علاقة السببيّة العدمية بمفهومها العقلي، أي استحالة الصدفة. فقد رأينا أنّ من يبدأ من احتمال استحالة الصدفة المطلقة يمكنه أن يثبت- بدرجة كبيرة من الإثبات- هذه الاستحالة بنفس الدليل الاستقرائي، خلافاً لمن يبدأ من الاعتقاد بأنّ كلّ ما يوجد فهو صدفة، ويرفض علاقات السببيّة بمفهومها العقلي، فإنّه لا يمكنه أن ينمّي احتمال القانون السببي بالدليل الاستقرائي.
وقد انتهينا من درسنا للمرحلة الاستنباطية للدليل الاستقرائي إلى نتائج في غاية الأهمية، لم تحصل حتّى الآن- فيما أعلم- على تبرير منطقي كامل بالطريقة التي أدّتها بحوث هذا الكتاب.
ويمكن تلخيص هذه النتائج فيما يلي:
أوّلًا: أنّ المرحلة الاولى من الدليل الاستقرائي (وهي التي نطلق عليها اسم المرحلة الاستنباطيّة) يمكن أن نعتبرها تطبيقاً دقيقاً لنظرية الاحتمال بالتعريف الذي اخترناه، ولا يحتاج الدليل الاستقرائي في هذه المرحلة إلى أيّ مصادرة تتوقّف على ثبوت مسبق، سوى مصادرات نظرية الاحتمال نفسها.
ثانياً: أنّ المرحلة الاستنباطية من الدليل الاستقرائي- رغم عدم احتياجها إلى أيّ ثبوت مسبق لمصادرات اخرى إضافة إلى مصادرات نظرية الاحتمال- تتوقّف على افتراض عدم وجود مبرّر قبلي لرفض علاقات السببيّة بمفهومها العقلي، أي للاعتقاد بعدمها، وهذا لا يكلّف الدليل الاستقرائي إثباتاً مسبقاً؛ لأنّ الرفض هو الذي يحتاج إلى إثبات، وأمّا عدم الرفض القبلي فيكفي له عدم وجود مبرّر للرفض. وعلى هذا الأساس نعرف: أنّ من يرفض علاقات السببيّة بمفهومها العقلي رفضاً كاملًا لا يمكنه أبداً أن يفسّر الدليل الاستقرائي في مرحلته الاستنباطية، ويبرّر نموّ الاحتمال بالقضية الاستقرائية. وعن هذا الطريق يمكننا أن نبرهن لكلّ من يعترف بقيمة حقيقية للدليل الاستقرائي في تنمية الاحتمال، على أ نّه مضطرّ إلى التنازل عن المبرّرات القبلية لرفض علاقات السببيّة ونفيها.
ثالثاً: أنّ الدليل الاستقرائي الذي يحتاج فقط إلى افتراض عدم وجود مبرّر
وعلى العكس من ذلك قيمة احتمال السببيّة بمفهومها العقلي في التطبيقات الثلاثة السابقة، فإنّها تتمثّل في نسبة كبيرة جدّاً، هي نسبة الحالات التي تستلزم السببيّة إلى مجموع الحالات التي يشتمل عليها العلم الإجمالي الحملي أو الشرطي؛ لأنّ العلم الإجمالي الذي كان أساساً لتنمية الاحتمال في التطبيقات السابقة لم يكن يضمّ كلّ الألفات كأعضاء له، وإنّما كانت أعضاؤه هي الحالات المحتملة لوجود (ت) في كلّ التجارب الناجحة، أو الحالات المحتملة لوجود (ب) على افتراض عدم سببيّة (أ) ل (ب) في كلّ التجارب الناجحة، وكلّ تلك الحالات- باستثناء حالة افتراض تكرّر الصدفة في كلّ التجارب الناجحة- في صالح السببيّة، وبهذا تكون النسبة المحدّدة لقيمة احتمال سببيّة (أ) ل (ب) كبيرة.
دراسة البديهية الإضافية الخامسة.
وعلى العكس من ذلك العلم الإجمالي الشرطي الذي اتّخذناه أساساً لتنمية احتمال السببيّة العدميّة في التطبيق الثاني، والعلم الإجمالي الشرطي الذي اتّخذناه أساساً لتنمية احتمال سببيّة (أ) ل (ب) في التطبيق الثالث، فإنّ الجزاء فيهما محدّد في الواقع.
النقطة الثانية: لو تجاوزنا عن الفارق الأساس الذي أبرزناه بين القسمين من العلوم الإجمالية الشرطية، وقبلنا كلا العلمين كأساس صالح لتنمية الاحتمال، فهناك نقطة اخرى تثبت أنّ العلم الإجمالي الشرطي الذي أبرزناه لا يكفي لإعطاء قيمة احتمالية ملحوظة للقانون السببي في التطبيق الرابع.
وهذه النقطة هي: أنّ أعضاء هذا العلم الشرطي يجب أن تفترض بعدد ما يوجد ل (أ) من أفراد؛ لأنّنا حين نقرّر تقريراً شرطياً: «إذا كان هناك (أ) واحد على الأقلّ ليس مقترناً ب (ب) فهو إمّا (أ 1) وإمّا (أ 2) …، وإمّا (أن)»، نجد أنّ محتملات الجزاء بعدد الألفات، وهذا يعني: أنّ عدد القضايا الشرطية التي يتكوّن منها أعضاء هذا العلم يساوي عدد أفراد (أ)، وأمّا القضايا الشرطية التي هي في صالح نفي الشرط وإثبات القانون السببي، فعددها يساوي عدد الألفات التي تمّ فحصها فعلًا ودخلت في نطاق الاستقراء. وهذا ينتج أنّ قيمة احتمال القانون السببي- التي يحدّدها العلم الشرطي المتقدّم- تساوي نسبة عدد الألفات التي شملها الاستقراء إلى العدد الكلّي لأفراد (أ) (أي مجموع الألفات)، فإذا كان العدد الكلّي لأفراد (أ) كبيراً جدّاً فسوف تكون النسبة ضئيلة، مهما ازدادت الألفات التي يمتدّ إليها الاستقراء ضمن الإمكانات الاعتيادية للاستقراء البشري.
وبهذا تصبح قيمة احتمال القانون السببي التي يحدّدها العلم الإجمالي الشرطي صغيرة جدّاً، مهما ازداد عدد التجارب الناجحة.
التي نعلم فعلًا بأنّ التالي فيها غير ثابت، وبذلك تزداد القيم الاحتمالية لنفي المقدّم، أي لإثبات القانون السببي.
وإذا كان هذا العلم الشرطي أساساً صالحاً لتنمية الاحتمال بدرجة معقولة، فهذا يعني: نجاح الطريقة العامّة التي حدّدناها، وقدرة الدليل الاستقرائي على استعمالها في التطبيق الرابع، رغم رفضه القبلي لعلاقات السببيّة، وإيمانه المطلق بالصدفة، فلا يحتاج الدليل الاستقرائي- على هذا الأساس- حتّى إلى احتمال قبلي لعلاقات السببيّة بمفهومها العقلي.
ولكن الواقع: أنّ هذا العلم الشرطي لا يمكن أن يكون أساساً لتنمية احتمال القانون السببي بدرجة معقولة، وذلك لنقطتين:
النقطة الاولى: أنّ البديهية الإضافية الخامسة المتقدّمة في نظرية الاحتمال تميّز بين العلوم الإجمالية الشرطية التي يكون جزاؤها محدّداً في الواقع على تقدير صدق الشرط، والعلوم الإجمالية الشرطية التي لا يكون لجزائها واقع محدّد على تقدير صدق الشرط.
وتقرّر البديهية المذكورة: أنّ القسم الثاني من العلوم الشرطية لا يمكن أن يكون أساساً لتنمية الاحتمال، وتطبيق نظرية الاحتمال عليها.
وعلى أساس هذه البديهية نعرف: أنّ العلم الإجمالي الشرطي الذي أبرزناه لا يمكن أن يتّخذ أساساً لتنمية احتمال القانون السببي؛ لأنّه من القسم الثاني، بدليل أنّ الألفات إذا كانت كلّها مقترنة فعلًا بالباء، وأردنا أن نعرف ما هو الألف الذي لا يقترن بالباء على افتراض نفي القانون السببي، فسوف لن يتاح تعيين ذلك الألف حتّى لذات كلّية العلم، كما رأينا في مثال الحقيبة والكرات المتقدّم عند
المفترض هو في الألفات التي لم يشملها الاستقراء؛ لأنّ هذا التعيين لا يقوم على أساس إذا كانت الألفات التي لم يشملها الاستقراء مقترنة بالباء تماماً كالألفات التي استقرأناها، بل إنّ الألفات كلّها في هذه الحالة متساوية في صلاحيّتها لتطبيق ذلك الألف عليها، ويؤدّي ذلك إلى نشوء عشرة احتمالات بعدد أفراد (أ).
وبهذا نحصل على علم إجمالي شرطي يضمّ عشر قضايا شرطية محتملة، وهو العلم بأنّ الألفات إذا كان فيها ألف واحد- على الأقلّ- ليس مقترناً بالباء فهو إمّا (أ 1) أو (أ 2) أو (أ 3) أو (أ 4) أو (أ 5) أو (أ 6) أو (أ 7) أو (أ 8) أو (أ 9) أو (أ 10). وبعد الاحتمالات في الجزاء توجد قضايا شرطية محتملة، المقدّم فيها جميعاً هو افتراض أنّ ألفاً واحداً على الأقلّ ليس مقترناً بالباء، وهو يعني افتراض نفي القانون السببي. وتختصّ كلّ قضية شرطية بجزاء معيّن. وخمس من تلك القضايا الشرطية المحتملة نعلم فعلًا بأنّ التالي فيها غير ثابت، وهي القضايا التي تتضمّن جزاءاتها تعيين الألف المفترض في (أ 1) أو (أ 2) إلى (أ 5)، من قبيل القضية القائلة: إذا كان هناك ألف غير مقترن بالباء فهو (أ 1)، فإنّ هذه القضية الشرطية لا نحتمل جزاءها بالفعل، وإن كانت القضية الشرطية نفسها محتملة، وهذا يعني أنّ هذه القضايا الشرطية الخمس المحتملة التي نعلم فعلًا بأنّ التالي فيها غير ثابت، تشكّل قيماً احتمالية خمساً لنفي المقدّم، أي نفي وجود ألف لا يقترن به الباء (وهذا النفي تعبير آخر عن إثبات القانون السببي)، وذلك لأنّ كلّ قضية شرطية إذا كنّا نعلم بأنّ التالي فيها غير موجود فتكون برهاناً على نفي المقدّم، بنفس الدرجة التي تحظى بها القضية الشرطية من الإثبات.
وبهذا تصبح خمس قضايا شرطية في هذا العلم الشرطي لصالح إثبات القانون السببي، وخمس قضايا اخرى حيادية تجاه القانون السببي. وكلّما ازدادت الألفات التي ثبت بالاستقراء اقترانها بالباء ازداد عدد القضايا الشرطية
السوداء على افتراض أنّ في الحقيبة كرة سوداء، أي أنّ من المحتمل، إذا افترضنا أنّ في الحقيبة كرة سوداء، أن تكون الكرة 1 سوداء، كما أنّ من المحتمل أن تكون الكرة 2 هي السوداء، وهكذا إلى الكرة 10. وهذا يعني: أ نّا حينما نحاول أن نتحدّث على مستوى قضية شرطية نفترض في مقدّمها وجود كرة سوداء، نواجه عشرة احتمالات في الجزاء بعدد الكرات في الحقيبة، بينما لا يوجد لدينا أيّ احتمال أو شكّ في حدود الواقع الفعلي.
وعلى ضوء هذا المثال نفترض في استقرائنا ل (أ) و (ب): أنّ أفراد (أ) مثلًا عشرة، فالقانون السببي القائل: إنّ (أ) يقترن بها (ب) بصورة مطّردة، يعبّر عن عشرة اقترانات بعدد الأفراد التي افترضناها ل (أ)، ونحن نريد أن نثبت القانون السببي الذي يعبّر عن مجموعة هذه الاقترانات بالدليل الاستقرائي، ونفترض أ نّا استقرأنا (أ 1) و (أ 2) … إلى (أ 5) فوجدنا أنّ (ب) قد اقترن بها جميعاً، فنحن نعلم فعلًا بأنّ (ب) قد اقترن ب (أ 1) إلى (أ 5)، ونشكّ في وجوده مقترناً بالألفات الخمسة الاخرى.
هذه هي احتمالاتنا سلباً وإيجاباً في حدود الواقع الفعلي، ولكن بإمكاننا أن نلقي هذا السؤال على أنفسنا- كما ألقيناه في المثال التمهيدي-: إذا كان القانون السببي غير ثابت، بمعنى أنّ واحداً على الأقلّ من الألفات العشرة لم يقترن ب (ب)، فأيّ ألف هو؟ وإذا واجهنا هذا السؤال فليس هناك من طريقة نستطيع أن نبرهن بها على أنّ هذا الألف المفترض هو أحد الألفات الخمسة التي لم نستقرئها- من (أ 6) إلى (أ 10)-؛ لأنّ من المحتمل أن تكون الألفات العشرة كلّها مقترنة ب (ب) في الواقع فعلًا، وفي هذه الحالة تكون صلاحية أيّ ألف من (أ 1) إلى (أ 10) لتمثيل ذلك الألف المفترض بدرجة واحدة. وهذا يعني أ نّنا لا نملك مبرّراً للجواب على السؤال الذي وجّهناه على أنفسنا بأنّ هذا الألف
بمعنى القانون السببي نتيجة عشرة عوامل من الضرب بعدد أفراد (أ) لقيمة احتمال وجود (ب) في التجربة الواحدة التي نفرضها 2/ 1، كما عرفنا سابقاً، وحينما نتأكّد من اقتران الفرد الأوّل من (أ) ب (ب) مثلًا، فسوف يستغنى عن أحد تلك العوامل، وهذا يعني: أنّ الاستقراء لو استوعب كلّ أفراد (أ) باستثناء واحد، فسوف تكون قيمة احتمال القانون السببي: 2/ 1.
ثالثاً: أنّ العلم الإجمالي البعدي الذي كان أساساً لتنمية احتمال سببيّة (أ) ل (ب) في التطبيقات السابقة، لا يصلح أساساً لذلك إذا رفضنا منذ البدء احتمال السببيّة العقلية، ولم نحتمل سوى السببيّة التجريبية بين (أ) و (ب)؛ لأنّ معنى هذا الرفض هو الإيمان بإمكان الصدفة المطلقة، ومع الإيمان بإمكانها لا تكون الحالات التي تفترض عدم تكرّر (ت) في كلّ التجارب الناجحة متضمّنة لسببيّة (أ) ل (ب)، إذ من المحتمل أن لا يكون (ت) متكرّراً، ولا يكون (أ) سبباً ما دامت الصدفة المطلقة ممكنة.
وهناك علم شرطي قد يوحي بإمكان اتخاذه أساساً لتنمية احتمال القانون السببي، حتّى مع رفض مسبق لاحتمال السببيّة العقليّة.
ولنمهّد له بمثال الحقيبة التي تحتوي على عدد من الكرات:
إذا كانت حقيبة (ن) تضمّ عشر كرات بيضاء، فنحن لا نشكّ فعلًا- بحكم رؤيتنا لهذه الكرات- في أنّ الكرة 1 والكرة 2 … إلى الكرة 10 بيضاء. ففي حدود الواقع الفعلي لا شكّ في لون هذه الكرات، ولكن بإمكاننا أن نلقي على أنفسنا هذا السؤال: إذا كان في حقيبة (ن) كرة واحدة على الأقلّ سوداء، فأيّ واحدة من هذه الكرات سوف تكون سوداء؟ ومن الواضح أ نّنا لا نستطيع أن نعيّن الكرة
مستقلّة عن غيرها من العلاقات؛ لأنّها تعبّر عن صدفة نسبية، وليست مجموعة تلك العلاقات إلّاتعبيراً عن اطّراد في الصدفة، ولا تلازم بين الصدف.
وهنا يكمن الفارق الأساس بين السببيّة بمعنى الاطّراد في الصدفة، والسببيّة بمفهومها العقلي بوصفها علاقة ضرورة بين مفهومين. فهي بالمعنى الأوّل: مجموعة من العلاقات المستقلّة، وبالمعنى الثاني: علاقة واحدة تنشأ على أساسها ارتباطات بين أفراد هذا المفهوم وأفراد ذلك المفهوم. ويترتّب على هذا:
أوّلًا: أنّ السببيّة بالمفهوم التجريبي- أي القانون السببي- لمّا كانت تعبّر عن مجموعة من العلاقات أو الصدف المستقلّة بعدد أفراد (أ) و (ب)، فقيمة احتمالها القبلي هي: قيمة احتمال اقتران فرد معيّن من (أ) مع فرد معيّن من (ب)، مضروباً في قيمة احتمال اقتران الفرد الثاني من (أ) مع الفرد الثاني من (ب)، مضروباً في قيمة احتمال اقتران (أ) الثالث مع (ب) الثالث. وهكذا تصل قيمة هذا الاحتمال إلى كسر بحكم الصفر عملياً؛ لأنّ عوامل الضرب كبيرة جدّاً، بعدد أفراد (أ) في الطبيعة في الماضي والحاضر والمستقبل.
وخلافاً لذلك السببيّة بالمفهوم العقلي بوصفها علاقة واحدة بين مفهومين، فإنّ احتمالها القبلي لا يحدّد بعوامل الضرب هذه، بل إذا كنّا نفترض العلم بأنّ سبب (ب) واحد، فهو يحدّد على أساس قسمة رقم العلم على عدد الأشياء المحتمل كونها سبباً ل (ب)، وإذا لم نفترض ذلك العلم فهو يحدّد ب 2/ 1 كما تقدّم.
ثانياً: أنّ احتمال السببيّة التجريبية بمعنى القانون السببي، لا يمكن أن ينمو من خلال التجارب الناجحة بدرجة تزداد قيمته بموجبها على 2/ 1؛ لأنّ أيّ تجربة ناجحة لوحظ فيها اقتران (أ) و (ب) لا تؤثّر على هذا الاحتمال، إلّابقدر ما تؤدّي إليه من إنقاص عامل من عوامل الضرب، فإذا افترضنا أنّ أفراد (أ) التي يراد التعميم الاستقرائي لها عشرة، فقيمة الاحتمال القبلي لسببيّة (أ) ل (ب)
