أن نحدّد قيمة كلّ طرف على أساس العلم الإجمالي الخاصّ به الذي ينتمي إليه ذلك الطرف دون أن ندخل العلم الآخر في الحساب. وأمّا إذا كانت بعض قيم أحد العلمين تتنافى مع بعض القيم الاحتمالية في العلم الآخر فقد استطعنا سابقاً أن نعرف بحكم البديهية الإضافية الثانية أ نّا كلّما حصلنا على علمين إجماليين من هذا القبيل ولم تكن أعضاء أحد العلمين أقساماً فرعيّة بالنسبة إلى أعضاء العلم الآخر فبالإمكان أن نضرب عدد أعضاء كلّ من العلمين بعدد أعضاء العلم الآخر، ونحصل على علم إجمالي كبير، وعلى أساس هذا العلم الحاصل بالضرب نحدّد القيم الاحتمالية لأعضاء العلمين الأوّلين.
وبالضرب قد تختلف قيمة العضو الواحد التي يحدّدها العلم الإجمالي الكبير عن القيمة التي يحدّدها له أحد العلمين الإجماليين الصغيرين حينما ينظر إلى كلّ من العلمين بصورة منفصلة عن الآخر. والدرجة الحقيقية إنّما تتمثّل في تلك القيمة التي يحدّدها العلم الإجمالي الكبير كما تقدّم.
فلو كانت لدينا قطعة نقد وقطعة ذات أوجه ستّة مرقّمة من واحد إلى ستّة وهممنا بقذف القطعتين معاً نواجه علمين إجماليين:
أحدهما: العلم الإجمالي بأنّ قطعة النقد إمّا تقع على وجه الصورة وإمّا تقع على وجه الكتابة.
والآخر: العلم الإجمالي بأنّ القطعة ذات الأوجه الستّة سوف تقع على أحد الأرقام الستّة.
وهذا يعني أنّ قيمة احتمال وقوع النقد على وجه الصورة التي يحدّدها العلم الأوّل 2/ 1 وقيمة احتمال وقوع القطعة الاخرى على رقم واحد 6/ 1. فإذا كنّا نعلم لأيّ سبب من الأسباب أنّ وجه الصورة لا يظهر إلّامقترناً برقم ستّة في القطعة الاخرى فسوف يؤدّي هذا إلى أن تنخفض قيمة احتمال ظهور الصورة،