ويجب أن نستثني من ذلك حالة فريدة هي حالة الشكّ المطلق الذي يمتدّ حتّى إلى مبدأ عدم التناقض وغيره من البديهيات، فإنّ الاحتمال الذي يقوم على أساس شكّ من هذا القبيل لا يمكن أن يشمله التعريف؛ لأنّ هذا الشكّ لا يسمح بوجود علم إجمالي مهما كان نوعه، وإذا لم يوجد علم إجمالي فلا يصدق التعريف على الاحتمال.
وقد يتصوّر في البداية أنّ ما ذكرناه من شمول التعريف يؤدّي بنا إلى نتائج غريبة جدّاً، إذ يتيح لنا أن نقول عن شخص نصادفه في الطريق أنّ هذا إمّا أن يكون اسمه (إحسان) وإمّا أن لا يكون، ونشكّل مجموعة متكاملة من هذين النقيضين، ونقيم على أساس ذلك علماً إجمالياً تحتوي مجموعة أطرافه على عضوين، ونستخلص من ذلك أنّ درجة احتمال أن يكون اسمه (إحسان) 2/ 1، وكذلك يتيح لنا شمول التعريف بالصورة المتقدّمة أن نقول عن أيّ امرأة حامل سوف تلد: إنّ هذه المرأة إمّا أن تلد ذكراً وإمّا أن تلد انثى وإمّا أن تلد كائناً مشوهّاً (خنثى)، ونشكّل مجموعة متكاملة من هذه النقائض الثلاثة ونستنتج من ذلك أنّ درجة احتمال أن تلد المرأة خنثى هو 3/ 1.
ولكن هذا التصوّر خاطئ، فلنأخذ المثالين ذاتيهما لتوضيح ذلك: أمّا المثال الأوّل فالخطأ فيه ينتج عن إهمال الطريقة التي مرّت بنا في البديهية الإضافية الثانية لتحديد الأعضاء في مجموعة أطراف العلم الإجمالي، فقد تقدّم أنّ الأعضاء التي تتكوّن منها هذه المجموعة هي الأطراف التي لا تحتوي على طرف يتميّز بإمكان تقسيمه إلى أقسام عرضية وقد أهمل فيه ذلك التقسيم، وفي هذا المثال يعتبر أحد الطرفين من هذا القبيل وهو أن لا يكون اسمه (إحسان)؛ لأنّ هذا يمكن أن يقسّم إلى أقسام عرضية بعدد البدائل المحتملة ل (إحسان) من الأسماء، فلكي نحدّد الأعضاء في مجموعة أطراف العلم بطريقة صحيحة يجب
