عدد توافيق (2) في (4) أكثر من عدد توافيق الصور الاخرى، وهذا مطابق مع درجة احتمال الحادثة، غير أنّ عدد الاختبارات إذا ازداد فسوف تكثر الصور ويكبر عدد توافيقها، وبذلك تزداد أطراف العلم الإجمالي وتصبح مجموعة الأطراف مكوّنة من عدد كبير جدّاً من الأعضاء، ونظرية برنولي في الأعداد الكبيرة تبرهن على أنّ الصورة التي تفترض نسبة تكرّر الحادثة متطابقة مع درجة احتمالها وهي 2/ 1 سوف يزداد عدد توافيقها بازدياد عدد الاختبارات حتّى تصبح مجموعة توافيق الصور الاخرى بالنسبة إلى توافيق هذه الصورة ضئيلة جدّاً، وهذا يعني أنّ احتمال هذه الصورة سوف يكون قريباً جدّاً من الواحد؛ لأنّ الفارق النسبي بين ما تحتلّه هذه الصورة من مراكز في مجموعة أطراف العلم الإجمالي إلى عدد أعضائها جميعاً سوف يكون ضئيلًا جدّاً، أي أنّ:
عدد أعضاء مجموعة أطراف العلم الإجماليعدد ما تحتلّه تلك الصورة من مراكز في مجموعة أطراف العلم الإجمالي يقترب جدّاً من 1.
المثال الثاني:
إذا افترضنا أنّ احتمال الحادثة 3/ 2، فإنّ نظرية برنولي تبرهن على أ نّه في حالة إجراء عدد كبير من الاختبارات نستطيع أن نقول بدرجة قريبة من العلم بأنّ نسبة تكرّر الحادثة في مجموع تلك الاختبارات هي 3/ 2 أي مطابقة لدرجة احتمال الحادثة.
وقد يتصوّر في البداية أنّ هذا لا يمكن أن يفسّر على أساس العلم الإجمالي، لأنّا رأينا أنّ العلم الإجمالي في المثال الأوّل تشتمل مجموعة أطرافه على ستّة عشر عضواً، وأنّ توافيق الصورة التي تفترض تكرار الحادثة بنسبة 2/ 1
