مجموعة مكوّنة من عدد كبير من الاختبارات- ولنرمز إليه ب (ن)- وكان احتمال وقوع الحادثة (ر) في كلّ اختبار إذا لوحظ بصورة مستقلّة هو ب 1 فيمكننا أن نتوقّع باحتمال كبير قريب من الواحد (أي رقم العلم) وقوع الحادثة (ر) عدداً من المرّات، بحيث تكون نسبة تكرّرها إلى (ن) قريبة جدّاً من ب 1، ونجد تفسير هذه النظرية في العلم الإجمالي أيضاً. ولنمهّد لتوضيح ذلك بالمثالين التاليين:
المثال الأوّل:
نفرض احتمال ظهور وجه الصورة في النقد إذا رمي بطريقة عشوائيّة هو 2/ 1، وأ نّا أجرينا أربع اختبارات لقطعة النقد، فسوف نعلم إجمالًا بوقوع إحدى الصور التالية:
1- أن يظهر وجه الصورة في جميع المرّات.
2- أن لا يظهر في جميع المرّات.
3- أن يظهر في مرّة واحدة.
__________________________________________________
– إنّ مقصودي هو كون احتمال وقوع الحادثة بمقدار (ن* د ر) أو ما يقرب من هذا المقدار بفرق يتسامح فيه قريباً من الواحد.
أقول: إنّ هذا الكلام وإن كان صحيحاً نتيجة أنّ المساحة المتسامح فيها تتّسع بسعة (ن) لكن هذا أيضاً غير مستفاد من مقالة برنولي بالمقدار المذكور في هذا الكتاب، وإنّما المستفاد منها فقط هو إمكانية لغو الحدّين واعتبارهما متساويين ل (ن* د ر) أمّا أنّ احتمالات ما يبعد عن الحدّين ولو بمقدار ملحوظ لو جمعت فسوف تكون ضئيلة أمام احتمالات الحدّين أو ما يقرب منهما فحتّى لو كان صحيحاً فهو غير مستفاد من معادلة برنولي. (الحائري)
