المهمّة- أنّ العلم الإجمالي عند الشيخ الرئيس علمٌ إجماليٌّ بعدم ثلاث صدف، حيث نختصر الرقم إلى ثلاث صدف فقط. ففي هذه الحالة- وبحسب الشيخ الرئيس- يكون لدينا علمٌ إجماليٌّ بعدم اتّفاق الصدف وتكرّرها ثلاث مرّات.
ولو كان هذا العلم الإجمالي قائماً على أساس المنهج العقلي وأردنا تحقيق الألِف أربع مرّات في عالم الخارج ونحن لا ندري هل أ نّها علّة للباء أم لا، أي أ نّنا في عرض علمنا الإجمالي بعدم تكرّر الصدف لثلاث مرّات نريد تحقيق الألِف أربع مرّات، ولا ندري هل أنّ الباء ستترتّب على الألِف أم لا .. ففي هذه الحالة يلزم من هذا العلم الإجمالي أن يكون احتمال ترتّب الباء على الألِف في المرّة الاولى أقوى من احتمال ترتّبها عليها في المرّة الثانية، مع أنّ هذا خلاف البداهة والوجدان، حيث إنّ هذه الاحتمالات على حدٍّ سواء بالنسبة إلينا.
أمّا أ نّه كيف أصبح العلم الإجمالي مستلزماً لأن يكون احتمال وقوع الصدفة في المرّة الاولى أقوى من احتمال وقوعها في المرّة الثانية، فبالبرهان الرياضي والحساب الرياضي الدقيق. ولا نريد من (الوقوعِ) (الوقوعَ بشرط لا) أو (بشرط شيء)، وإنّما (الوقوع لا بشرط)، وهو الجامع بين المنضمّ وبين المنفرد.
ومفاد البرهان الرياضي هو أ نّه في هذه التجارب الأربع التي سنقوم بها لا يخلو الأمر فيها: إمّا أن تنعدم الباء في تمام التجارب الأربع؛ وإمّا أن توجد في الجملة. وإن وجدت في الجملة فإنّ وجودها: إمّا أن يكون بملاك العلّيّة، أي بملاك أنّ الألِف علّة للباء، وإمّا أن يكون بملاك الصدفة وأنّ التاء تقف وراء وجود الباء. وعلى الاحتمال الثاني- أي على فرض وجود الباء صدفةً لا بملاك كونها معلولةً للألِف- فإنّ هذه الصدفة إمّا أن توجد لمرّة واحدة من هذه المرّات الأربع، وإمّا أ نّها ستوجد أربع مرّات. والفرض الثاني- أي تكرّر الصدفة لمرّات